2025考研数学零基础提前学通关大测试新浪微博@考研数学周洋鑫12025考研数学零基础提前学通关大测试试卷共150分考试时间3小时【注】解析课时间：2024年1月10日19:00-21:00一、前餐题：零基础公式测试【1】【前餐题】（全部答对得5分）（1）请默写出8个泰勒公式.（2）请默写出8个等价无穷小公式以及5个由泰勒推出的泰勒公式.（3）请写出导数计算型定义、单侧导数定义.2025考研数学零基础提前学通关大测试新浪微博@考研数学周洋鑫2二、选择题：1～10小题，每小题5分，共50分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上．【1】已知下列四个函数①()1ln1fxxx+=−；②()()()223311fxxx=−++；③()()101xxfaxaa+=−；④()sincosfxxxx=+，其中是奇函数的个数是（）.A.0.B.1.C.2.D.3.【2】设()()12fxxx=+，()2,0,,0.xxgxxx=，则（）.A.()0,0,,0.xfgxxx=B.()2,0,,0.xxfgxxx=C.()20,0,,0.xfgxxx=D.()20,0,,0.2xfgxxxx=+【3】当0x→时,1(1sin)1xxx+−−与nx是同阶无穷小,则n=（）.A.1.B.2.C．3.D.4.【4】当0x→时，下列无穷小量中比其他三个都高阶的是（）.A.21xxe+−.B.()2ln12x−.C.()()ln11sin1xx++−.D.arcsinarctanxx.【5】极限()()()0ln1sinlim21ln1xxaxbxcedx+−→++=−+−，则（）.A.2ac=−B.2ac=C.2bd=−D.bd=【6】下列运算过程中没有错误的是（）.A.tansintansintan333300001tanlimlimlimlimsinxxxxxxxxxeeeeexxxxx→→→→−−−===2025考研数学零基础提前学通关大测试新浪微博@考研数学周洋鑫3B.()333000sincossincossin1limlimlim6ln1xxxxxxxxxxxxxx→→→−−−===+C.()()2222200011ln1ln122limlimlimxxxxxxxxxxxx→→→+−+−++=+2222200011122limlimlim2xxxxxxxxxxxx→→→−+−+=+==.D.22222220001cos11cos12limlimlim2xxxxxxxexexxxx−−→→→−+−−+−===−.【7】下列函数中，以0x=为跳跃间断点的是（）.（A）()sin,0,1,0.xxfxxx==（B）()1,0,0,0.xexfxx==（C）()1arctan,0,1,0.xfxxx==（D）()1sin,0,0,0.xfxxx==【8】设()fx在0x=的邻域内连续，若()()20ln1()lim11cosxxfxxx→+=−，则()fx在0x=处（）.A．不可导．B．导数存在，且()01f=．C．导数存在，且()00f=．D．导数存在，且()102f=．【9】设()221sin,0,11cos,0,xxx...
