悄悄的努力！25数学第二次带练题型2-1：导数定义1.导数的定义（1）形式一：0000()()()limxfxxfxfxx形式二：0000()()()limxxfxfxfxxx.【注1】x可以换成任意趋于0而不等于0的式子【注2】x必须能同时趋于0正和0负【注3】必须是一动一静的形式（2）左导数和右导数左导数：0000()()()limxfxxfxfxx或0000()()()limxxfxfxfxxx.右导数：0000()()()limxfxxfxfxx或0000()()()limxxfxfxfxxx.（3）充要条件000()()()fxAfxfxA.2.不可导点的判定方法（1）0()||()fxxxgx且0lim()xxgxA，则()fx在0xx处可导的充要条件是0A（2）若()fx在0xx处连续不可导，()gx在0xx处可导，则()()()Fxfxgx在0xx处可导的充要条件为：0()0gx（3）用导数定义【1】设23()(1)(2)(3)fxxxx，则()fx不存在的点的个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）3悄悄的努力！【2】函数332428fxxxxx的不可导的点的个数为（）．（A）0（B）1（C）2（D）3【3】设()fx在0xx处连续且00()limxfxxx存在，则在0xx处（）.（A）()fx不可导，()fx可导（B）()fx与()fx均不可导（C）()fx可导，且0()0fx（D）()fx可导，且0()0fx【4】已知(0)0f，(0)2f，则232211lim1nnfnn_________.悄悄的努力！题型2-2：导数几何意义导数0()fx在几何上表示曲线()yfx在点00(,())xfx处的切线的斜率（1）切线方程：000()()()yfxfxxx.（2）法线方程：0001()()()yfxxxfx.【5】设()fx是周期为5的可导函数，又0(1)lim1sin2xfxx，则曲线()yfx在点(6,(6))f处的切线的方程为（A）2(6)yx（B）2(6)yx（C）1(6)2yx（D）1(6)2yx【6】设()fx有二阶连续导数，且(0)(0)0ff，()0fx，曲线()yfx在点(,())xfx处的切线在x轴上的截距为()ux，则0lim()xxux（）（A）1（B）2（C）12（D）12悄悄的努力！题型2-3：导数计算1.导数四则运算2.反函数求导法则3.复合函数求导法则4.隐函数求导法则5.对数求导法则6.参数方程求导（数一、二）【7】设()xfy是单调可导的函数()ygx的反函数，且(1)2g，3(1)3g，则22()(2)lim(2)(lnln2)yfyfyy________.【8】设xfy是函数lnyxx的反函数，则22ddfy__________.题型2-4：高阶导数1.找规律2.莱布尼茨公式3.泰勒公式悄悄的努力！【9】设2(1)sin2nnfxxxx，则1nf（）．（A）1!n（B）n!（C）!1n（D）1n!【10】设27221xfxxx，则0nf_________.【11】设函数()([])sin2fxxxx，其中[]x为取整函数，则(100)20252f______.
