06.1.3-1.4笔记小结【公众号：小盆学长】免费分享.pdfVIP免费

高等数学精讲主讲：武忠祥教授老师简介主讲人武忠祥老师n李永乐考研团队核心成员n原西安交通大学数学系教授n美国爱荷华大学访问学者n面向二十一世纪国家级重点教材《工科数学分析基础》主编n曾获国家优秀教材等奖《考研数学复习全书》《高等数学辅导讲义》等畅销书主编n拥有十余年考研辅导经验老师简介@武忠祥考研公众号：武忠祥考研第一章函数与极限第二节数列的极限二、收敛数列的性质一、数列极限的定义一、数列极限的定义引例圆的面积——割圆术R正六边形的面积1A正十二边形的面积2A正形的面积126nnA,,,,,321nAAAAS数列,,,,,321nxxxx记为nx,,0N,Nn.axn当时,有定义).,(aUxn几何意义：,,0N,Nn当时,有NN【注】1)的作用；的作用及与的关系；2）.0lim)1nnq)1(q.1lim)2nnn【例1】用定义证明下列极限二，收敛数列的性质1)唯一性：2)有界性：,limaxnn,N3)保号性：则且0a（或0a),,Nn当时,都有0nx（或0nx),收敛数列的极限是唯一的；收敛数列必有界；若.limlimlim212axxaxkkkknn4)收敛数列与其子列之间的关系,0NNn0nx0nx0a),0a推论如果存在当时，（或），（或则内容小结1.数列极限的定义及应用2.收敛数列的性质:唯一性;有界性;保号性;任一子数列收敛于同一极限""N作业P262;3;6;7；8；