4月20日浩哥数学作业题1.设+=xfxx12)(，则(){[]}nffffx=_________.2.−+=−→xxxxx(1)(23)lim14725)(_________3.设−=+→nxfxnxxn52lim2)(，则fx)(的连续区间是_________.4.下列命题正确的是（）.（A）如果fx)(在点x0处连续，则存在一个fx0,)(在x0的邻域内连续；（B）如果fx)(在区间ab,)(内每一点都有极限，则fx)(在ab,)(内有界；（C）如果=→fxxxlim00)(，则存在一个0，在x0的空心邻域内，总有使=fx0)(的点；（D）如果=→fxaxxlim00)(，则存在一个0，在x0的空心邻域内总有fx0)(.5.设=→fxaxxlim0)(，则fx)(（）.（A）在x0处有定义且=fxa0)(；（B）在x0处有定义，但fx0)(不一定等于a；（C）在x0处可以没有定义；（D）存在一个x0,0的空心邻域内fxa)(.6.设当→xx0时，fx)(的极限不存在，而gx)(的极限存在，则下列命题正确的是（）.（A）→fxgxxxlim0)()(不存在；（B）()→fxfxgxxxlim00)()()(不存在；浩哥考研工作室浩哥考研工作室浩哥考研工作室工作室浩哥考研工作室浩哥考研工作室浩哥浩哥考研工作室浩哥考研工作（C）→fxfxxxgxlim()(0)0)()(不存在；（D）+→afxbgxxxlim0)()()(（ab0的常数)不存在.7.设fx)(在ab,上连续，且对任意的xab,，总存在yab,，使()12fyfx)(.证明在a[，b]上至少存在一点，使=f0)(.8.设对于任意实数xy,，恒有+=+fxyfxfy)()()(，且函数fx)(在=x0处连续，证明函数fx)(在−+,)(内连续.浩哥考研工作室浩哥考研工作室浩哥考研工作室工作室浩哥考研工作室浩哥考研工作室浩哥浩哥考研工作室浩哥考研工作
