—1—0基础知识05课后小测验答案1.判断正误：设函数()fx在(,)内有定义，0xx是函数的极大值点，则对一切x，都有0()()fxfx.答案：错误解析：极大值是局部的最大值，并非整体最大，题干中对一切x，都有0()()fxfx，错误.2.判断正误：若0x是函数()fx的极值点，则必有0()0fx.答案：错误解析：可导函数的极值点才为驻点，题目中没有提到()fx可导.3.判断正误：若0()0fx，则0x是函数()fx的极值点.答案：错误解析：驻点不一定为函数的极值点，比如3()fxx，(0)0f，但是0x不是函数的极值点.4.判断正误：设()yfx在0x处三阶可导，00()()0fxfx，0()0fx，则00(,())xfx是曲线的拐点.答案：正确解析：考查拐点的第二充分条件.5.判断正误：若()yfx在0x的某去心邻域内可导，且()fx在0x处连续，0xx时，()0fx；0xx时，()0fx，则0x是函数()fx的极大值点.答案：正确解析：考查极值的第一充分条件.6.已知函数()lnfxxx，()fx的极值点和极值分别为（）A.1x为极大值点，极值为1B.1x为极大值点，极值为-1C.1x为极小值点，极值为1D.1x为极小值点，极值为-1—2—答案：B解析：()lnfxxx求导得1()1fxx，令()0fx得到驻点为1x，定义域内没有不可导点，所以验证1x是否为极值点即可；法一：通过第一充分条件，当(0,1)x时，()0fx；当(1,)x时，()0fx，所以1x为极大值点，极值为(1)1f.法二：通过第二充分条件，21()fxx，(1)10f，所以1x为极大值点，极值为(1)1f.7.如果()fx是二阶可导函数，且其一阶导数()yfx的图形如图所示，则曲线()yfx的极值点的个数为（）A.1B.2C.3D.4答案：C解析：已知()fx图像判极值点，可疑点有驻点以及不可导点，所以可疑点为驻点①③⑤，本题没有不可导点；①③⑤左右两侧()fx均异号，所以①③⑤均为函数的极值点，极值点有3个.8.如果()fx是二阶可导函数，且其一阶导数()yfx的图形如图所示，则曲线()yfx的拐点的个数为（）A.1B.2C.3D.4—3—答案：B解析：已知()fx图像判拐点，可疑点有二阶导为0的点即()fx的极值点以及二阶不可导点，所以可疑点为②④，本题没有二阶不可导点；②④左右两侧()fx单调性不同，所以②④均为函数的拐点，拐点有2个.9.设函数()fx在(,)内连续，其一阶导数()yfx的图形如图所示，则则曲线()yfx的极值点的个数为（）A.1B.2C.3D.4答案：B解析：已知()fx...
