1.3行列式展开定理【公众号：小盆学长】免费分享.pdfVIP免费

第一章行列式考研数学线性代数@新东方在线孟小玉基础阶段线性代数第章行列式1第一章行列式行列式定义一行列式性质二行列式展开定理三考研数学线性代数典型行列式的计算四基础阶段线性代数第章行列式1三行列式展开定理1.余子式与代数余子式重点2.行列式展开定理基础阶段线性代数第章行列式1三行列式展开定理1.余子式与代数余子式重点（1）余子式：n阶行列式中ija所在行与列划去后留下的元素按原顺序排成的1n阶行列式，叫做ija的余子式，记作ijM．例．已知111213212223313233aaaDaaaaaa，则2223113233aaMaa．基础阶段线性代数第章行列式1三行列式展开定理1.余子式与代数余子式重点（1）代数余子式：ija的代数余子式(1)ijijijAM．例．已知111213212223313233aaaDaaaaaa，则222311113233(1)aaAaa．【注】ijM,ijA与ija的位置有关，与ija的值无关．（2）基础阶段线性代数第章行列式1三行列式展开定理1.余子式与代数余子式重点【例1.5】已知123012212D（1）求第一行元素对应的三个余子式；（2）求第一行元素对应的三个代数余子式.基础阶段线性代数第章行列式1三行列式展开定理重点2.行列式展开定理行列式等于它的某一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和．例．111213212223111112121313313233aaaDaaaaAaAaAaaa111213212223121222223232313233aaaDaaaaAaAaAaaa．基础阶段线性代数第章行列式1三行列式展开定理重点【例1.6】计算下列行列式（1）212533102D；基础阶段线性代数第章行列式1三行列式展开定理重点【例1.6】计算下列行列式（1）212533102D；基础阶段线性代数第章行列式1三行列式展开定理重点【例1.6】计算下列行列（2）3112513420111533D；基础阶段线性代数第章行列式1三行列式展开定理重点【例1.6】计算下列行列（3）3227013015634102D．基础阶段线性代数第章行列式1三行列式展开定理重点推论一：行列式某一行（列）的元素与另一行（列）对应元素的代数余子式乘积之和等于0．例．已知111213212223313233aaaDaaaaaa，则1121122213230aAaAaA．2.行列式展开定理基础阶段线性代数第章行列式1三行列式展开定理重点2.行列式展开定理推论二：行列式D中某一行（列）的代数余子式的线性组合等于一个新的行列式D，D是将D在该行（列）的元素用代数余子式前面的系数替换后的新行列式．例．已知111213212223313233aaaDaaaaaa...