1.2行列式性质【公众号：小盆学长】免费分享.pdfVIP免费

第一章行列式考研数学线性代数@新东方在线孟小玉基础阶段线性代数第章行列式1第一章行列式行列式定义一行列式性质二行列式展开定理三考研数学线性代数典型行列式的计算四基础阶段线性代数第章行列式1二行列式性质1.转置重点2.数乘3.互换4.拆分5.倍加基础阶段线性代数第章行列式11.转置行列式与它的转置行列式相等.例.111213212223313233aaaDaaaaaa，则112131T122232132333aaaDaaaaaa称为D的转置行列式，且TDD.二行列式性质重点基础阶段线性代数第章行列式12.数乘若行列式某行（列）有公因子k，则可以把公因子k提到行列式外面．例．111213111213212223212223313233313233akaaaaaakaakaaaakaaaaa1112131112133212223212223313233313233kakakaaaakakakakaaakakakaaaa二行列式性质重点基础阶段线性代数第章行列式13.互换互换行列式的两行（列），行列式变号．(/)ijijrrcc例．12111213212223212223111213313233313233rraaaaaaaaaaaaaaaaaa23111213111312212223212322313233313332ccaaaaaaaaaaaaaaaaaa推论：如果行列式中有两行（列）元素相同或成比例，则此行列式等于0.二行列式性质重点基础阶段线性代数第章行列式14.拆分可以把一个行列式拆成两个行列式相加，只在某一行（列）拆分，其它行（列）保持不变．例．111213111213111213211222233212223123313233313233313233aaaaaaaaaabababaaabbbaaaaaaaaa二行列式性质重点基础阶段线性代数第章行列式15.倍加把行列式第j行（列）的k倍加到第i行（列），行列式不变．(/)ijijrkrckc例．121112131121122213232212223212223313233313233222rraaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa二行列式性质重点基础阶段线性代数第章行列式1【例1.3】利用行（列）变换把下列行列式化成上（下）三角行列式，并求其值.（1）111123149D（2）346201457D（3）3111131111311113二行列式性质重点基础阶段线性代数第章行列式1（1）111123149D二行列式性质重点基础阶段线性代数第章行列式1（2）346201457D二行列式性质重点结果是？问题基础阶段线性代数第章行列式1（3）3111131111311113二行列式性质重点基础阶段线性代数第章行列式1【例1.4】计算2324323631063abcdaababcabcdDaababcabcdaababcabcd.二行列式性质重点基础阶段线性代数第章行列式1二行列式性质小结1.转置2.数乘3.互换4.拆分5.倍加基础阶段线性代数第章行列式1行列式展开定理三新东方在线孟玉