1-4 数列求极限【公众号：小盆学长】免费分享(1).pdfVIP免费

高数强化1-4巩固练习《高数辅导讲义·严选题》25，26，38，39，40，43，44，45，46，47综合测试1.求极限122222212lim111nnnnnn.2.222limarctanarctan1nInnn________．3.求1elim1innnini.4.222132122211121limed+eded21nnyyynnnnnyyyn5.求极限211lim1nniinn.6.设10,0ax，且定义13131,2,4nnnaxxnx，证明：limnnx存在并求其值.7.设00x，1112(1,2,3,)1nnnxxnx，则limnnx________．8.设120aa，则112limnnnnaa__________．9.设数列na满足1limnnnaqa，且1q，证明：lim0nna．10.设11cos1,)2(()nnfxxn,．(Ⅰ)证明：方程1()2nfx在0,2内有且仅有一个实根nx；(Ⅱ)设0,2nx，满足12nnfx，证明：1arccos2nxn，且lim2nnx．11.设fx在[],ab上可导，且()1fx，当,[]xab时，有()afxb，1()[()]2Fxxfx，证明：(Ⅰ)存在*,()xab，使得**Fxx＝；(Ⅱ)对0,[]xab，数列nx满足1()()1,2,nnxFxn，有*limnnxx．12.（03-2）设11031d2nnnnnaxxx，则极限limnnna等于（A）32(1e)1.（B）312(1e)1.（C）312(1e)1.（D）32(1e)1.13.（06-3）(1)1limnnnn__________.14.（08-1;2）设函数()fx在(,)内单调有界，nx为数列，下列命题正确的是（A）若nx收敛，则()nfx收敛．（B）若nx单调，则()nfx收敛．（C）若()nfx收敛，则nx收敛．（D）若()nfx单调，则nx收敛．拓展提升1.设21(1)(2,3,)(1)nniiiannii，则limnna（）（A）2ln2（B）12ln2（C）11ln22（D）1ln222.设函数()fx在[,]ab上连续，12,,nxxx是[,]ab上的一个点列，求()11limeknfxnnkn.3.（660）设0110,11,2)),((nnnaaaan，则limnna.4.（660）设2111111222nnu，则下列命题正确的是（A）lim0nnu（B）lim0nnuA（C）limnnu（D）limnnu不存在，且limnnu5.（1）设()ln(2)fxxx，求()fx的最大值；（2）设1ln2x，11ln(2),2,3,nn...