4.1线性方程组的概念【公众号：小盆学长】免费分享.pdfVIP免费

第四章线性方程组考研数学线性代数@新东方在线孟小玉基础阶段线性代数第章线性方程组4第四章线性方程组线性方程组的概念一齐次线性方程组解的判定与求解二非齐次线性方程组解的判定与求解三考研数学线性代数克拉默法则四方程组的公共解、同解五基础阶段线性代数第章线性方程组4一线性方程组的概念1.线性方程组的三种形式2.齐次与非齐次线性方程组3.线性方程组的解基础阶段线性代数第章线性方程组4一线性方程组的概念1.线性方程组的三种形式（1）一般形式（代数形式）：m个方程n个未知量的非齐次线性方程组.11112211211222221122,,.nnnnmmmnnmaxaxaxbaxaxaxbaxaxaxb（I）基础阶段线性代数第章线性方程组4一线性方程组的概念1.线性方程组的三种形式（2）矩阵形式：Axb.1112111212222212nnmmmnnmaaaxbaaaxbaaaxb.其中：111212122212nnmmmnaaaaaaaaaLLLLLA称为系数矩阵；11121121222212()nnmmmnmaaabaaabaaabA,b称为增广矩阵.基础阶段线性代数第章线性方程组4一线性方程组的概念1.线性方程组的三种形式（3）向量形式：1122nnxxxLb.其中112111maaaM，122222maaaM，…，12nnnmnaaaM，12mbbbbM.基础阶段线性代数第章线性方程组4一线性方程组的概念2.齐次与非齐次线性方程组线性方程组（I）中，若120mbbb，则称为齐次线性方程组，否则称为非齐次线性方程组.11112211211222221122,,.nnnnmmmnnmaxaxaxbaxaxaxbaxaxaxb（I）基础阶段线性代数第章线性方程组4一线性方程组的概念3.线性方程组的解若1122,,,nnxcxcxc是线性方程组（I）的一组解，则12(,,,)nccc叫做Axb的一个解向量或解.线性方程组的所有解叫做线性方程组的通解.齐次线性方程组：1111221211222211220,0,0.nnnnmmmnnaxaxaxaxaxaxaxaxax（II）必有解为：120nxxx，这个解叫做齐次线性方程组的零解，如果一组不全为零的数是方程组（II）的解，则它叫做齐次线性方程组的非零解.11112211211222221122,,.nnnnmmmnnmaxaxaxbaxaxaxbaxaxaxb（I...