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12008年考研数学真题题型分类解析《高等数学》第一章函数、极限、连续【考点】函数求极限（08-3.15）求极限xxxxsinln1lim20．（08-2.15;1.15）求极限40sin)]sin(sin[sinlimxxxxx【考点】极限的反问题（08-2.9）已知函数)(xf连续，且1)()1e()](cos[1lim20xfxxfxx，则)0(f＝______．2【考点】数列求极限（08-2.5;1.4）设函数)(xf在),(内单调有界，}{nx为数列，下列命题正确的是（A）若}{nx收敛，则)}({nxf收敛．（B）若}{nx单调，则)}({nxf收敛．（C）若)}({nxf收敛，则}{nx收敛．（D）若)}({nxf单调，则}{nx收敛．【考点】连续的概念（08-3.9）设函数cxxcxxxf||,||2,||,1)(2在),(内连续，则c＝______．【考点】间断点的类型（08-3.1）设函数)(xf在区间]1,1[上连续，则0x是函数xttfxgx0d)()(的（A）跳跃间断点．（B）可去间断点．（C）无穷间断点．（D）振荡间断点．（08-2.4）设函数xxxxfsin|1|||ln)(．则)(xf有（A）1个可去间断点，1个跳跃间断点．（B）1个可去间断点，1个无穷间断点．（C）2个跳跃间断点．（D）2个无穷间断点．3第二章一元函数微分学【考点】导数的几何意义（08-2.11;1.10）曲线xxyxy)ln()sin(在点)1,0(处的切线方程是．【考点】参数方程求导（08-2.16）设函数)(xyy由参数方程uuytxxtd)1ln(),(20确定，其中)(tx是初值问题0|,0e2dd0txxttx的解．求22ddxy【考点】导数的应用（08-2.12）曲线32)5(xxy的拐点坐标为______．4【考点】方程根的问题（08-2.1）设函数)2)(1()(2xxxxf，则)(xf的零点个数为（A）0．（B）1．（C）2．（D）3．（08-1.1）设函数ttxfxd)2ln()(20，则)(xf的零点个数为（A）0．（B）1．（C）2．（D）3．【考点】微分中值定理的证明（08-2.20）（Ⅰ）证明积分中值定理：若函数)(xf在闭区间],[ba上连续，则至少存在一点],[ba，使得);)((d)(abfxxfba（Ⅱ）若函数)(x具有二阶导数，且满足xxd)()2(),1()2(32，则至少存在一点)3,1(，使得.0)(5第三章一元函数积分学【考点】定积分的计算（08-3.2;2.2）如图，曲线段的方程为)(xfy，函数)(xf在区间],0[a上有连续的导数，则定积分xxfxad)(0（A）曲边梯形ABOD的面积．（B）梯形ABOD的面积．（C）曲边三角形ACD的面积．（D）三角形ACD的面积．（08-3.10）设431)1(xxxxxf，则...