第3页共7页参考答案及解析1.【答案】B【解析】【知识标签】多元函数的连续性*2.【答案】A【解析】【知识标签】全微分的定义及其计算*3.【答案】B【解析】【知识标签】多元复合函数的求导法则*4.【答案】B第4页共7页【解析】【知识标签】多元函数的极值与最值*5.【答案】B【解析】【知识标签】⼆重积分的性质*6.【答案】D【解析】本题主要考查了⼆重积分的概念，基本性质和计算。根据边界条件确定积分区域,关于轴都对称，分别是的奇函数，1分别是的偶函数，所以。综上所述，本题正确答案是D。【知识标签】⼆重积分的概念*；⼆重积分的性质*7.【答案】D【解析】【知识标签】利⽤极坐标计算⼆重积分*8.【答案】【解析】【知识标签】全微分的定义及其计算*；多元隐函数的求导*9.【答案】.第5页共7页【解析】【知识标签】利⽤直⻆坐标计算⼆重积分*10.【答案】【解析】【知识标签】多元函数的极值与最值*11.【答案】【解析】本题主要考查了多元函数偏导数的概念和计算以及全微分。为极小值点且极小值为为极大值点且极大值为第6页共7页所以【知识标签】偏导数的定义及其计算*12.【答案】【解析】【知识标签】多元函数的极值与最值*13.【答案】设，解⽅程组：得到或，带⼊，得到最⼤值为72，最⼩值为6。【解析】本题主要考查了在约束条件下多元函数最⼤值和最⼩值的求解。【知识标签】多元函数的极值与最值*14.【答案】【解析】画出⼆重积分，将⼆重积分化为累次积分即可。极小值为第7页共7页积分区域如上图，因为根号下的函数为关于x的⼀次函数，先x后y积分较容易，所以：【知识标签】利⽤直⻆坐标计算⼆重积分*15.【答案】。【解析】令，有令，则设则所以，所以。【知识标签】利⽤极坐标计算⼆重积分*
