概率论与数理统计基础测试卷【公众号：小盆学长】免费分享.pdfVIP免费

概率论与数理统计基础测试卷一、选择题:1～6小题,下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的.（1）设CBA,,是三个随机事件，且31)()()(CPBPAP,CBA,,至少有一个发生的概率为1，则下列说法错误的是（）（A）()()PABPBC.（B）()0PAB.（C）()1PABC.（D）()0PABC.（2）设随机变量X的分布函数0,01(),0121,1xxFxxex，则{1}PX（）（A）0.（B）112e.（C）12.（D）11e.（3）设321,,XXX是随机变量，且)3,5(~),2,0(~),1,0(~23221NXNXNX，22iiXPP，则()（A）321PPP.（B）312PPP.（C）123PPP.（D）231PPP.（4）设随机变量(0,1),(1,4)XNYN,且相关系数1XY，则()（A）{21}1PYX.（B）{21}1PYX.（C）{21}1PYX.（D）{21}1PYX.（5）设二维随机变量,XY服从二维正态分布，则随机变量XY与XY不相关的充分必要条件为()（A）()().EXEY（B）2222()()()().EXEXEYEY（C）22()().EXEY（D）2222()()()().EXEXEYEY（6）若321,,XXX是来自标准正态总体2(0,)XN的简单随机样本，则统计量3212XXXS服从的分布为（）（A）)1,1(F.（B）)1,2(F.（C）)1(t.（D）)2(t.二、填空题:7～10小题．（7）已知随机变量X与Y有相同的分布：1=0==0=4PXPY，3=1==1=4PXPY，如果5=8EXY，则+1=PXY.（8）设随机变量X的概率分布为!CPXkk,0,1,2,k,则2EX=.（9）设总体X服从正态分布(1,2.25)N，从中抽取容量为n的简单随机样本12,,...,nXXX，如果要求样本均值落在1.75,0.25内的概率不小于0.95，则样本容量n至少为.（(1.96)0.975）（10）已知随机变量(,)(0,0;1,1;0.5),Umax{,},Vmin{,}XYNXYXY,则(UV)________,(UV)________,(UV)________.EEE三、解答题:11～16小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（11）设随机变量YX,的概率分布相同，X的概率分布为32}1{,31}0{XPXP，且X与Y的相关系数为21XY.（I）求),(YX的概率分布；（II）求}1{YXP.（12）设)2(,,,21nXXXn为来自总体N(0,1)的简单随机样本，X为样本均值，记.,,2,1,niXXYii求：（I）iY的方差niDYi,,2,1,；（II）1Y与nY的协方差).,(1nYYCov（13）设二维随机变量(,)XY的概率密度为1,01,02(,)0,xyxfxy...