基本不等式实际是对勾函数的特例，可以考虑利用对勾函数的性质或者求导求单调性求单调性或单调区间一定先求定义域同性加减得同性，异性乘除为奇，同性乘除为偶函数定义域概念具体函数有解析式自变量的取值范围分式根号对数正切0次方分母不等于0开偶次方根，被开方数大于等于0对数函数真数部分大于0抽象函数无解析式口诀常见形式对应关系不变，同括号等范围底数大于0且不等于1指数指数函数的底数大于0且不等于1实际应用题考虑解析式有意义且考虑实际问题有意义求参数解析式待定系数法换元法解方程组配凑法解题思路使用条件已知函数类型（1）设出含有待定系数的解析式（2）将已知条件代入，建立方程(组)，通过解方程(组)求出相应的待定系数使用条件解题思路使用条件解题思路使用条件解题思路形如y＝f(g(x))的函数（1）令t＝g(x)，求出x＝φ(t)，换元注意给新元t范围（2）x＝φ(t)将代入表达式求出f(t)（3）将t换成x得到f(x)的解析式，要注意新元的取值范围形如f(g(x))＝F(x)（1）由已知条件f(g(x))＝F(x)，可将F(x)改写成关于g(x)的表达式，（2）以x替代g(x)，得f(x)的解析式，同时注意给出x的范围可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组，通过解方程组求出f(x）值域概念方法因变量的取值范围单调性几何法换元法分离常数法图像法基本函数解析式表示的斜率、截距、距离等几何意义换t模型一含有一个或两个绝对值的解析式换三角函数复合函数一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数形如f[g(x)]，先求出g(x)的范围，再根据f(x)的单调性模型二模型三单调性概念方法题型增函数减函数定义法导数法图像法性质法求单调区间（或单调性）比大小解不等式如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)特征（1）是任意性；（2）是有大小，即x1x2)；（3）是同属于一个单调区间，三者缺一不可复合函数取值、作差/作商、变形、定号、结论去绝对值---分段函数----画出图像对象解法注意事项单调区间只能用区间表示，不能用不等式表示．有多个单调区间应分别写，不能用符号“∪”连接，也不能用“或”连接，只能用“逗号”或“和”连接．一般用于抽象函数，其他情况比较少用有解析式且没有函数绝对值的函数一般适用含有绝对值的函数解法对象解法对象解法对象常见类型解法6种基本函数及其加减形式对象形如f...
