学科网（北京）股份有限公司对数的运算第一课时练习1.计算2log510+log51.25的值为().A.0B.2C.3D.52.(多选题)下列各式(各式均有意义)不正确的是().A.loga(M-N)=logaMlogaNB.a-nm=1m√anC.(am)n=amnD.loganb=-nlogab3.化简log58log52等于().A.log54B.3log52C.2D.34.(多选题)已知a=log23,3b=4,2c=log23+1,则下列结论正确的是().学科网（北京）股份有限公司A.ayD.x+y>2❑√29.若y=log56·log67·log78·log89·log910,则().A.y∈(0,1)B.y∈(1,2)C.y∈(2,3)D.y∈(3,4)10.若lgx+lgy=2lg(x-2y),则xy=.11.(1)计算:log34√27+lg25-5log574+lg4+log227×log34.学科网（北京）股份有限公司(2)已知lg2=a,lg3=b,求log512的值.(用a,b表示)12.若a,b是方程2(lgx)2-lgx4+1=0的两个实根,求lg(ab)·(logab+logba)的值.学科网（北京）股份有限公司参考答案1.C2.AD3.D4.BCD5.D6.27.【解析】(1)lg2+lg50=lg100=lg102=2.(2)2log214+(169)-12+lg20-lg2-log32·log23+(❑√2-1)lg1=14+34+lg10-1+(❑√2-1)0=1+1-1+1=2.8.BCD9.B10.411.【解析】(1)原式=log3334+lg(25×4)-74+log233×log322=34学科网（北京）股份有限公司+2-74+3×2=-1+2+6=7.(2)log512=lg12lg5=lg3+lg4lg10-lg2=lg3+2lg21-lg2=b+2a1-a.12.【解析】原方程可化为2(lgx)2-4lgx+1=0,设t=lgx,则原方程可化为2t2-4t+1=0.所以t1+t2=2,t1t2=12.已知a,b是原方程的两个根,则t1=lga,t2=lgb,即lga+lgb=2,lga·lgb=12,所以lg(ab)·(logab+logba)=(lga+lgb)(lgblga+lgalgb)=\(lga+lgb\)[\(lgb\)2+\(lga\)2]lgalgb=(lga+lgb)·\(lgb+lga\)2-2lgalgblgalgb学科网（北京）股份有限公司=2×22-2×1212=12,即lg(ab)·(logab+logba)=12.学科网（北京）股份有限公司
