对数的运算一、选择题(每小题5分，共20分)1．(2020·全国Ⅰ卷)设alog34＝2，则4－a＝()A．B.C．D．2．(2021·郑州高一检测)已知a＝log23，b＝log25，则log415＝()A．2a＋2bB．a＋bC．abD．a＋b3．太阳是位于太阳系中心的恒星，其质量M大约是2×1030kg.地球是太阳系八大行星之一，其质量m大约是6×1024kg.下列各数中与最接近的是()(参考数据：lg3≈0.4771，lg6≈0.7782)A．10－5.519B．10－5.521C．10－5.523D．10－5.5254．(2021·龙岩高一检测)已知2x＝3，log4＝y，则x＋2y＝()A．3B．8C．4D．log48二、填空题(每小题5分，共10分)5．(2021·南阳高一检测)＝________.6．(2021·杭州高一检测)已知3a＝4，b＝log23，则ab＝________；4b＝________．三、解答题7．(10分)(2021·长沙高一检测)计算下列各式的值：(1)＋＋lg20－lg2－(log32)·(log23)；(2)＋log3＋log65·(log52＋log53)＋10lg3.能力过关一、选择题(每小题5分，共10分)1．已知log3x＝m，log3y＝n，则log3用m，n可表示为()A．m－nB．m－nC．－D．m－n2．(多选题)(2021·潍坊高一检测)若10a＝4，10b＝25，则()A．a＋b＝2B．b－a＝1C．ab＞8lg22D．b－a＜lg6二、填空题(每小题5分，共10分)3．(2021·汉中高一检测)－＋lg＋ln＋＝________．4．(2021·绍兴高一检查)若2a＝5b＝10，则a＝________，＋＝________．三、解答题5．(10分)抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽几次？(lg2≈0.3010)一、选择题(每小题5分，共20分)1．(2020·全国Ⅰ卷)设alog34＝2，则4－a＝()A．B.C．D．分析选B.由alog34＝2可得log34a＝2，所以4a＝9，所以有4－a＝.2．(2021·郑州高一检测)已知a＝log23，b＝log25，则log415＝()A．2a＋2bB．a＋bC．abD．a＋b分析选D.log415＝log215＝(log23＋log25)＝a＋b.3．太阳是位于太阳系中心的恒星，其质量M大约是2×1030kg.地球是太阳系八大行星之一，其质量m大约是6×1024kg.下列各数中与最接近的是()(参考数据：lg3≈0.4771，lg6≈0.7782)A．10－5.519B．10－5.521C．10－5.523D．10－5.525分析选C.由题意可得＝3×10－6，所以lg＝lg3＋lg10－6≈0.4771－6＝－5.5229≈－5.523，故≈10－5.523.4．(2021·龙岩高一检测)已知2x＝3，log4＝y，则x＋2y＝()A．3B．8C．4D．log48分析选A.因为2x＝3，所以x＝log23.又log4＝y，所以x＋2y＝log23＋2log4＝log23＋2(log48－log43)＝log23＋2＝log23＋3－log23＝3.二、填空题(每小题5分，共10...
