新教材必修第一册4.2：指数函数课标解读：1.指数函数的概念.（了解）2.指数函数的图像.（理解）3.指数函数的性质.（掌握）4.指数函数的应用.（理解）学习指导：1.通过指数函数的图像加深对指数函数性质的理解和掌握，而准确把握并熟练运用指数函数的性质是本节重中之重.2.会求解指数函数型复合函数的单调性，并利用单调性比较大小，解不等式，求最值等，有关指数型复合函数的问题是高考的热点问题，应熟练掌握求解的基本方法和技巧.知识导图知识点1：指数函数的概念1.指数函数的概念一般地，函数叫做指数函数，其中指数是自变量，底数是一个大于0且不等于1的常量，定义域是R.2.指数函数的结构特征指数函数只是一个新式定义，判断一个函数是指数函数的关键有三点：①的系数必须为1；②底数为大于0且不等于1的常数，不能是自变量；③指数处只有一个自变量，而不是含自变量的多项式.例1-1：给出下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧.其中为指数函数的有（填序号）.答案：①⑤⑧指数点2：指数函数的图象和性质函数的图象和性质如下表：底数图象性质定义域R值域（0，+）定点图象过定点（0,1）单调性增函数减函数函数值的变化情况当时，当时，当时，当时，当时，当时，对称性函数与的图象关于轴对称例2-2：如果指数函数是R上的增函数，那么的取值范围是（）A.B.C.RD.答案：D例2-3：已知集合，则（）A.∅B.C.D.答案：D例2-4：已知函数在（0，2）上的值域是（1，），则的大致图象是（）.答案：B重难拓展指数函数的底数对图像的影响函数的图像如图所示：观察图像，我们有如下结论：1.底数与1的大小关系决定了指数函数图像的“升”与“降”.（1）当时，指数函数的图像是“上升”的，且当时，底数的值越大，函数的图像越“陡”，说明其函数值增长的越快.（2）当时，指数函数的图像是“下降”的，且当时，底数的值越小，函数的图像越“陡”，说明其函数值减小的越快.2.底数的大小决定了图像相对位置的高低：不论是还是，底数越大，在第一象限内的函数图像越“靠上”.在同一平面直角坐标系中，底数的大小决定了图像相对位置的高低；在轴右侧，图像从上到下相应的底数由大变小，即“底数大图像高”；在轴左侧，图像从上到下相应的底数由小变大，即“底数大图像低”；例3-5：已知则在同一平面直角坐标系内，它们的图像为（）.答案：A例3-6：已知实数满足等式，给出下列五个关系式：①；②；③；④；⑤.其中，可能成立的关系是有（）A.1个B.2个C.3个D.4个答案...
