4.2指数函数4.2.1指数函数的概念情境导入上一章我们学习了函数的概念和基本性质，并通过对幂函数的研究，进一步了解了研究一类函数的过程和方法。今天，我们继续来研究另一类很重要的基本初等函数——指数函数。首先我们来看几个情境实例。情境1Q1:请同学们观察细胞分裂示意图，完成两个空格的填写。分裂次数0次1次2次3次4次··················细胞总数1个2个4个8个情境导入16个分裂次数0次1次2次3次4次··················细胞总数1个2个4个8个16个情境导入分裂次数0次1次2次3次4次··················细胞总数1个2个4个8个16个细胞分裂的时候每次的增长率都是2，是一个常数。像这样，增长率为常数的变化方式，我们称之为指数增长。情境导入新知探索情境2当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比例衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”。死亡年数1年2年3年······5730年碳14含量Q1:该情境中有何变量关系？······新知探索死亡年数1年2年3年······5730年碳14含量······新知探索当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比例衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”。新知探索死亡年数1年2年3年······5730年碳14含量······概念生成思考1:请同学类比于幂函数概念，说出这两个式子有什么特征？你能否用一个式子反映这些特征？概念生成概念生成例析&练习答案：2.题型一：指数函数的概念例析&练习题型二：指数函数的解析式及应用例析&练习题型三：指数函数的实际应用例析&练习例3.甲、乙两城市现有人口总数都为100万人，甲城市人口的年增长率为1.2%，乙城市每年增长人口1.3万.试解决下面的问题：（2）计算10年、20年、30年后两城市的人口总数（精确到0.1万人）；解(2)：10年后20年后30年后甲112.7126.9143.0乙113126139解(3)：甲乙两城市人口都逐年增长，其中甲城市人口增长的速度快些，呈指数增长型；乙城市人口增长缓慢，呈线性增长.从中可以体会到，不同的函数增长模型，增长变化存在很大差异.例析&练习例3.甲、乙两城市现有人口总数都为100万人，甲城市人口的年增长率为1.2%，乙城市每年增长人口1.3万.试解决下面的问题：（3）试对两城市人口增长情况做出分析。例析&练习例析&练习课堂小结作业：(1)复习本节课的内容并预习好下一节内容；(2)课本P115的练习1、2、3题（第3题写出函数解析式即可）.作业
