《4.21等差数列的概念（2）》教学设计-------李德峰（一）教学内容等差数列的性质及实际应用（二）教材分析1.教材来源本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修二》第四章《数列》2.地位与作用数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓（三）学情分析1.认知基础：同学们已经掌握了等差数列的通项公式及递推公式。2.认知障碍：在具体的举例下，等差数列的性质及应用比较容易。（四）教学目标1.知识目标：①能根据等差数列的定义推出等差数列的性质，并能运用这些性质简化运算.②能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并解决相应的问题2.能力目标：培养学生观察与归纳能力。3.素养目标：通过推导等差数列的性质及其应用，提升学生的数学抽象和逻辑推理素养，通过利用等差数列的相关公式解决实际应用问题，提升学生的数学建模和数学运算素养.（五）教学重难点：1.重点：等差数列的性质及其应用2.难点：等差数列的性质的推导（六）教学思路与方法教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶段（七）课前准备多媒体（八）教学过程教学环节：新课引入教学内容师生活动设计意图请同学们思考以下问题：可以让学生列举一些x项，通过问题引起学生注意，激发学生学若等差数列{an}为1，3，5，7，…，2n－1，则数列{an＋2}，{2an}是等差数列吗？提示：因为等差数列的通项为an＝2n－1，则an＋2＝2n－1＋2＝2n＋1，2an＝2(2n－1)＝4n－2，可判断数列{an＋2}，{2an}都是等差数列，一般地，若{an}为等差数列，则{an＋c}，{can}也是等差数列，你还知道等差数列的其他性质吗？观察是否是等差数列习兴趣.教学环节：新知探究教学内容师生活动设计意图知识梳理：1.等差数列通项公式的变形及推广(1)an＝dn＋(a1－d)(n∈N*)，(2)an＝am＋(n－m)d(m，n∈N*)，(3)d＝(m，n∈N*，且m≠n).2．等差中项(1)条件：如果a，A，b成等差数列．(2)结论：那么A叫做a与b的等差中项．(3)满足的关系式是a＋b＝2A可以铺设问题，让学生自行完成通过回顾等差数列的定义及其中项性质，提出问题。发展学生数学抽象、数学运算、数学建模的核心素养。教学环节：例题解析教学内容师生活动设计意图例...
