学科网（北京）股份有限公司函数的概念第二课时练习1.已知f(x)=π(x∈R),则f(π2)的值是().A.π2B.πC.❑√πD.不确定2.(多选题)在下列各选项给出的两个函数中,表示相同函数的有().A.f(x)=3√x3与g(x)=❑√x2B.f(t)=|t-1|与g(x)=|x-1|C.f(x)=❑√-x3与g(x)=-x❑√-xD.f(x)=x2x+1与g(x)=x+13.已知函数y=x2-2x的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为().学科网（北京）股份有限公司A.{-1,0,3}B.{0,1,2,3}C.{y|-1≤y≤3}D.{y|0≤y≤3}4.若函数f(x),g(x)用表格法表示如下:x123f(x)321x123g(x)132则满足g(f(x))>f(g(x))的x值是().A.1B.2C.3D.1或25.已知函数f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=f(x+12)+f(x-12)的定义域是().学科网（北京）股份有限公司A.[12,32]B.[12,52]C.[-12,32]D.[0,2]6.已知函数f(x)的定义域为[2,6],则函数g(x)=f(x+1)+❑√x-3的定义域为.7.若f(x)=5xx2+1,且f(a)=2,则a=.8.(多选题)下列函数中,值域为[0,+∞)的是().A.y=❑√xB.y=1❑√xC.y=1xD.y=x29.已知f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,则f(72)的值为().A.3p+2qB.p+2q学科网（北京）股份有限公司C.3p+qD.2p+2q10.若函数y=f(x)的定义域为[-1,2],则函数f(2x-3)的定义域为.11.已知函数f(x)=x2-4x+2.(1)求f(2),f(a),f(a+1)的值;(2)求f(x)的值域;(3)若g(x)=x+1,求f(g(3))的值.12.已知函数f(x)=x21+x2.学科网（北京）股份有限公司(1)求f(2)+f(12)的值.(2)求证:f(x)+f(1x)是定值.(3)求2f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+…+f(2019)+f(12019)+f(2020)+f(12020)的值.参考答案1.B2.BC3.A4.B5.A6.[3,5]7.12或2学科网（北京）股份有限公司8.AD9.A10.[1,52]11.【解析】(1)f(2)=22-4×2+2=-2,f(a)=a2-4a+2,f(a+1)=(a+1)2-4(a+1)+2=a2-2a-1.(2)f(x)=x2-4x+2=(x-2)2-2≥-2,∵f(x)∴的值域为[-2,+∞).(3)g(3)=3+1=4,f(g(3))=f(4)=42-4×4+2=2.∵∴12.【解析】(1)因为f(x)=x21+x2,所以f(2)+f(12)=221+22+(12)21+(12)2=1.(2)因为f(x)+f(1x)=x21+x2+(1x)21+(1x)2=x21+x2+1x2+1=x2+1x2+1=1,所以f(x)+f(1x)是定值.学科网（北京）股份有限公司(3)由(2)知,f(x)+f(1x)=1,所以f(1)+f(1)=1,f(2)+f(12)=1,f(3)+f(13)=1,f(4)+f(14)=1,…f(2020)+f(12020)=1,所以2f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+…+f(2019)+f(12019)+f(2020)+f(12020)=2020.学科网（北京）股份有限公司
