学科网（北京）股份有限公司单调性与最大（小）值第一课时练习1.(多选题)在区间(0,+∞)上不是增函数的是().A.y=2x+1B.y=(x-1)2C.y=2xD.y=2x2+x+12.(多选题)下列四个函数中为减函数的是().A.f(x)=-2x+1B.f(x)=1xC.f(x)=x+1D.f(x)=2x2(x<0)3.若函数f(x)在(-∞,-1]上是增函数,则下列关系式中成立的是().A.f(-32)
f(-32)f(2a),则实数a的取值范围是().A.[-4,1)B.(1,4]C.(1,2]D.[-5,2]6.已知函数f(x)=|x+a|在(-∞,-1)上是单调函数,则实数a的取值范围是.学科网（北京）股份有限公司7.若定义在R上的二次函数f(x)=ax2-4ax+b在区间[0,2]上是增函数,则实数a的取值范围是;若f(m)≥f(0),则实数m的取值范围是.8.(多选题)如果函数f(x)在[a,b]上是增函数,那么对于任意的x1,x2∈[a,b](x1≠x2),下列结论中正确的是().A.f\(x1\)-f\(x2\)x1-x2<0B.(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0C.若x109.(多选题)下列函数中,满足“∀x1,x2∈(0,+∞),都有f\(x1\)-f\(x2\)x1-x2学科网（北京）股份有限公司<0”的有().A.f(x)=|x-1|B.f(x)=-3x+1C.f(x)=x2+4x+3D.f(x)=2x10.已知函数f(x)={\(a-3\)x+5,x≤1,2ax,x>1是定义域为R的减函数,则实数a的取值范围是.11.已知函数f(x)=xx2+4,x∈(-2,2).(1)用定义判断并证明函数f(x)在(-2,2)上的单调性;(2)若f(a+2)>f(2a-1),求实数a的取值范围.学科网（北京）股份有限公司12.已知函数f(x)=x2-2x.(1)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并用定义法证明;(2)已知f(x)在[1,2]上的最大值为m,若正实数a,b满足ab=m,求1a+1b的最小值.学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案1.BC2.AD3.D4.B5.C6.(-∞,1]7.(-∞,0)[0,4]8.BD9.BD10.(0,2]11.【解析】(1)f(x)在(-2,2)上为增函数.证明:任取x1,x2∈(-2,2),且x10,x1x2-4<0,则f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)f(2a-1),所以{-22a-1,解得{-4
