3.2.1单调性与最大（小）值课前检测题一、单选题1．下列函数中，在区间(1，+∞)上单调递增的是（）A．y=-3x-1B．y=C．y=x2-4x+5D．y=|x-1|+22．函数在区间(2，4)上（）A．单调递增B．单调递减C．先减后增D．先增后减3．函数在区间上单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．4．设函数f(x)是(-∞，+∞)上的减函数，则（）A．f(a)>f(2a)B．f(a2)0成立，则必有（）A．f(x)在R上是增函数B．f(x)在R上是减函数C．函数f(x)先增后减D．函数f(x)先减后增6．函数f(x)=在R上（）A．是减函数B．是增函数C．先减后增D．先增后减7．已知f(x)是R上的增函数，若令F(x)=f(1-x)-f(1+x)，则F(x)是R上的（）A．增函数B．减函数C．先减后增的函数D．先增后减的函数试卷第1页，总3页8．已知函数，则在区间上的最大值为（）A．B．3C．4D．5二、多选题9．函数的单调区间是（）A．B．C．D．10．下列关于函数的说法正确的是（）A．当时，此函数的最大值为1，最小值为2a+1B．当时，此函数的最大值为2a+1，最小值为1C．当时，此函数的最大值为1，最小值为2a+1D．当时，此函数的最大值为2a+1，最小值为111．（多选）若函数的图象如图所示，则下列区间是函数的单调递减区间的为（）A．B．C．D．12．下表表示y是x的函数，则（）2345试卷第1页，总3页A．函数的定义域是B．函数的值域是C．函数的值域是D．函数是增函数三、填空题13．已知函数，则函数的值域为_______14．函数的单调递减区间为___________.15．已知f(x)是定义在上的单调递增函数，且，则满足的x的取值范围是_______.16．若函数在内不单调，则实数a的取值范围是__________．四、解答题17．已知二次函数，满足，且的最小值是．（1）求的解析式；（2）设函数，函数，求函数在区间上的最值.18．已知函数，试画出的图象，并根据图象解决下列两个问题．试卷第1页，总3页（1）写出函数的单调区间；（2）求函数在区间上的最大值．试卷第1页，总3页参考答案1．D【分析】根据一次函数、反比例函数和二次函数的单调性即可判断.【详解】由一次函数的性质可知，y=-3x-1在区间(1，+∞)上单调递减，故A错误；由反比例函数的性质可知，y=在区间(1，+∞)上单调递减，故B错误，由二次函数的性质可知，y=x2-4x+5在(-∞，2)上单调递减，在(2，+∞)上单调递增，故C错误；由一次函数的性质及图象的变换可知，y=|x-1|+2在(1，+∞)上单调递增....
