2.3直线的交点坐标与距离公式数学（人教版）选择性必修第一册第二章直线和圆的方程2.3.3点到直线的距离公式2.3.4两条平行直线间的距离素养目标学科素养1.掌握点到直线的距离公式，会用公式解决有关问题；(重点)2.掌握两平行线之间的距离公式，并会求两平行线之间的距离．(重点)1.直观想象；2.逻辑推理；3.数学运算情境导学在平面直角坐标系中，已知直线l与点P(x0，y0)，想一想：(1)点P到x轴、y轴的距离分别是多少？(2)如何求点P到直线l的距离？(3)若过P(x0，y0)的直线l与l1：Ax＋By＋C＝0平行，那么点P到l1的距离与l到l1的距离相等吗？下面我们通过本节课的学习，逐个回答以上问题.第一阶段课前自学质疑情境导学感知新课1．点到直线的距离公式点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝____________________．|Ax0＋By0＋C|A2＋B2必备知识深化预习2．点到几种特殊直线的距离(1)点P(x0，y0)到x轴的距离d＝______.(2)点P(x0，y0)到y轴的距离d＝______.(3)点P(x0，y0)到直线y＝a的距离d＝________.(4)点P(x0，y0)到直线x＝b的距离d＝________．|y0||x0||y0－a||x0－b|3．两条平行直线间的距离(1)定义：夹在两条平行直线间的____________的长叫做这两条平行直线间的距离.(2)求法：转化为求____________的距离，即在其中任意一条直线上任取一点，这点到另一条直线的距离是这两条平行直线间的距离．公垂线段点到直线小题体验判断(正确的打“√”，错误的打“×”).(1)当A＝0或B＝0或点P在直线l上时，点P到直线Ax＋By＋C＝0的距离公式仍然适用．()√解析：点到直线的距离公式是由直线的一般式方程得来的，故可适用于任意直线.(2)当两直线平行时，一条直线上任一点到另一条直线的距离都相等．()√解析：两平行直线中任一条直线上的任一点到另一条直线的距离都与两平行线间的距离相等.(3)在用两平行线间的距离公式时，两直线方程中x，y的系数对应成比例即可．()×解析：在利用两平行线间的距离公式时，两直线方程中x，y的系数需对应相等.(4)点P(x0，y0)到x轴的距离是d＝y0.()×解析：点P(x0，y0)到x轴的距离d＝|y0|.1．原点到直线x＋2y－5＝0的距离为()A．1B.3C．2D.5D解析：由点到直线的距离公式得d＝|－5|12＋22＝5.预习验收衔接课堂2．点A(1，1)到直线3x＋4y－2＝0的距离为()A．1B.95C.925D.35A解析：d＝|3＋4－2|32＋42＝1.3．两平行直线x＋y＋2＝0与x＋y－3＝0的距离为()A．52B.522C.2D．32B解析：利用两平行线之间的距离公式得d＝|2－（－3）|12＋12...
