1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2.3.3点到直线的距离公式2.3.4两条平行线间距离【学习目标】课程标准学科素养1.了解点到直线距离公式的推导方法．(重点)2.掌握点到直线距离公式，并能灵活应用于求平行线间的距离等问题．(难点)3.初步掌握用解析法研究几何问题．(重点、难点)1、数学抽象2、数学运算3、数学建模【自主学习】点到直线的距离、两条平行线间的距离点到直线的距离两条平行直线间的距离定义点到直线的的长度夹在两条平行直线间的长图示公式点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0之间的距离d＝思考1：点P(x0，y0)到直线x＝a和直线y＝b的距离怎样计算？思考2：在应用两条平行线间的距离公式时对直线方程有什么要求？【小试牛刀】1.思辨解析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)点P(x0，y0)到与x轴平行的直线y＝b(b≠0)的距离d＝y0－b.()(2)点P(x0，y0)到与y轴平行的直线x＝a(a≠0)的距离d＝|x0－a|.()(3)两直线x＋y＝m与x＋y＝2n的距离为.()2.原点到直线x＋2y－5＝0的距离为()A．1B.C．2D.3.两条平行线l1：3x＋4y－7＝0和l2：3x＋4y－12＝0的距离为()A．3B．2C．1D．【经典例题】题型一点到直线的距离2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司点拨：应用点到直线的距离公式应注意的三个问题1.直线方程应为一般式，若给出其他形式应化为一般式．2.点P在直线l上时，点到直线的距离为0，公式仍然适用．3.直线方程Ax＋By＋C＝0中，A＝0或B＝0公式也成立，但由于直线是特殊直线(与坐标轴垂直)，故也可用数形结合求解．例1求点P(3，－2)到下列直线的距离：(1)y＝x＋；(2)y＝6；(3)x＝4.【跟踪训练】1已知点(a，2)(a>0)到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a＝()A.B．2－C.－1D.＋1题型二两平行线间的距离点拨：求两条平行直线间的距离的两种思路1.利用“化归”思想将两条平行直线间的距离转化为求其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离．由于这种求法与点的选择无关，因此，选点时，常选取一个特殊点，如直线与坐标轴的交点等，以便于运算．2.利用两条平行直线间的距离公式求解．但必须注意两直线方程中x，y的系数对应相等．例2两直线3x＋y－3＝0和6x＋my－1＝0平行，则它们之间的距离为________．【跟踪训练】2求与直线l：5x－12y＋6＝0平行且与直线l距离为3的直线方程．题型三距离公式的综合应用例3已知正方形的...
