2.2.3 直线的一般式方程 课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptxVIP免费

第二章2.2.3直线的一般式方程直线和圆的方程凯里一中尹洪January26,2025（一）创设情景揭示课题【回顾精要】直线方程的四种形式以及使用限制点斜式：00()yykxx不能表示倾斜角为090的直线斜截式：ykxb不能表示倾斜角为090的直线两点式：112121yyxxyyxx不能表示倾斜角为00或090的直线截距式：1xyab不能表示倾斜角为00或090的直线【发现】以上直线的四种方程都是关于,xy的二元一次方程.一般的二元一次方程的形式：0AxByC【问题】能否有一种方程形式，可以表示任何位置的直线？（二）阅读精要研讨新知【探索】根据以下条件选择最合适的方程表示直线：（1）已知直线l过点(5,3)A，倾斜角为23，则直线l方程为________________.（2）已知直线l过点(0,3)A，斜率为5，则直线l方程为________________.（3）已知直线l过点(5,3),(6,1)AB，则直线l方程为________________.（4）已知直线l过点(3,0),(0,4)AB，则直线l方程为________________.33(5)yx53yx351365yx134xy【发现】（1）33(5)33530yxxy，（2）53530yxxy（3）3542301365yxxy，（4）14312034xyxy点斜式、斜截式、两点式、截距式四种方程形式都能够统一表达为0AxByC的形式【结论】直线的一般式方程，简称一般式(generalform)0AxByC（,AB不同时为0）直线的一般式方程的演化及其特点当0B时，ACyxBB表示斜率为AB，截距为CB（过点(0,)CB的直线当0,0AB时，1xyCCAB表示直线截距为,CCabAB当0,0AB时，CxA表示090的直线方程，平行于y轴，垂直于x轴当0,0AB时，CyB表示00的直线方程，平行于x轴，垂直于y轴例题研讨学习例题的正规表达学习例题的常规方法从例题中学会思考如何看例题阅读领悟课本65P例5、例6解：由已知，直线的点斜式方程为44(6)3yx，化简得直线的一般式方程为43120xy.例5已知直线经过点(6,4)A，斜率为43，求直线的点斜式和一般式方程.解：由已知，得直线的斜截式方程为132yx所以直线l的斜率12k，它在y轴上的截距是3.在直线上取两点(6,0),(0,3)AB作图.例6把直线l的一般式方程260xy化为斜截式，求出直线l的斜率以及它在x轴与y轴上的截距，并画出图形.小组互动完成课本66P练习1、2、3同桌交换检查，老师答疑.（三）探索与发现思考与感悟类型一直线的一般式方程1.如...