第三章§3.2直线的方程3.2.3直线的一般式方程1.掌握直线的一般式方程；2.理解关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)都表示直线；3.会进行直线方程的五种形式之间的转化.问题导学题型探究达标检测学习目标问题导学新知探究点点落实知识点一直线的一般式方程思考1直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式这四种形式都能用Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)来表示吗？答案能.思考2关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)一定表示直线吗？答案一定.答案思考3当B≠0时，方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)表示怎样的直线？B＝0呢？答案形式条件A，BAx＋By＋C＝0不同时为0所以该方程表示斜率为－AB，在y轴上截距为－CB的直线；当B＝0时，A≠0，由Ax＋By＋C＝0得x＝－CA，所以该方程表示一条垂直于x轴的直线．答案当B≠0时，由Ax＋By＋C＝0得，y＝－ABx－CB，知识点二直线的一般式与点斜式、斜截式、两点式、截距式的关系返回题型探究重点难点个个击破类型一直线一般式的性质例1设直线l的方程为(m2－2m－3)x－(2m2＋m－1)y＋6－2m＝0.(1)若直线l在x轴上的截距为－3，则m＝________.解析令y＝0，则x＝2m－6m2－2m－3，得m＝或m＝3(舍去).∴m＝.∴2m－6m2－2m－3＝－3，－53－53－53解析答案(2)若直线l的斜率为1，则m＝________.反思与感悟－2解析由直线l化为斜截式方程得y＝m2－2m－32m2＋m－1x＋6－2m2m2＋m－1，则m2－2m－32m2＋m－1＝1，得m＝－2或m＝－1(舍去).∴m＝－2.解析答案跟踪训练1(1)若方程(a2＋5a＋6)x＋(a2＋2a)y＋1＝0表示一条直线，则实数a满足________.解析答案解析由a2＋5a＋6＝0，a2＋2a＝0，得a＝－2， 方程(a2＋5a＋6)x＋(a2＋2a)y＋1＝0表示一条直线，∴a≠－2.a≠－2(2)直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0，①若l在两坐标轴上的截距相等，求a；解令x＝0，则y＝a－2，令y＝0，则 l在两坐标轴上的截距相等，得a＝2或a＝0.x＝a－2a＋1，∴a－2＝a－2a＋1，解析答案②若l不经过第二象限，求实数a的取值范围.解由①知，在x轴上截距为在y轴上的截距为a－2，a－2a＋1， a－2a＋1≥0，a－2≤0，得a<－1或a＝2.解析答案类型二判断两条直线的位置关系例2判断下列直线的位置关系：(1)l1：2x－3y＋4＝0，l2：3y－2x＋4＝0；解直线l2的方程可写为－2x＋3y＋4＝0，由题意知2－2＝－33≠44，(2)l1：2x－3y＋4＝0，l2：－4x＋6y－8＝0；解由题意知2－4＝－36＝4－8，∴l1与l2重合解析答案∴l1∥l2.(3)l1：(－...
