3.2.2奇偶性课前检测题一、单选题1．已知函数，则为（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数2．设函数在上的最小值为7，则在上的最大值为（）A．B．C．D．3．已知偶函数y=f(x)在区间上是减函数，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．4．函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．5．已知函数，则（）A．是单调递增函数B．是奇函数C．函数的最大值为D．试卷第1页，总3页6．已知奇函数，则（）A．B．C．7D．117．已知函数，则“”是“函数为奇函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．已知奇函数的定义域为，且当时，，若，则实数的值为（）A．0B．2C．D．1二、多选题9．下列函数既是偶函数，在上又是增函数的是（）A．B．C．D．10．已知函数是R上的奇函数，且当时，，则（）A．B．C．是增函数D．11．已知函数为奇函数，则其图象可能为（）A．B．试卷第1页，总3页C．D．12．已知，则下列说法正确的有（）A．奇函数B．的值域是C．的递增区间是D．的值域是三、填空题13．设偶函数的定义域为，若当时，的图象如图所示，则不等式的解集是________．14．设函数为奇函数，当时，，则_________15．已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则_______．16．已知，函数是定义在上的偶函数，则的值是______________.四、解答题17．函数是定义在R上的偶函数，当时，．试卷第1页，总3页（1）求函数在的解析式；（2）当时，若，求实数m的值．18．已知函数.（1）判断函数的奇偶性.（2）当时，证明函数在区间是增函数.试卷第1页，总3页参考答案1．B【分析】根据函数奇偶性的定义判断即可得答案.【详解】解：函数的定义域为，关于原点对称，，所以函数为偶函数.故选：B2．D【分析】设，则为奇函数且，根据的最小值可得的最小值，从而可得的最大值，故可求的最大值.【详解】，其中为奇函数．由条件知上有，故在上有，所以在上有，故选：D．3．D【分析】利用函数的奇偶性与单调性逐一判断即可.【详解】因为偶函数y=f(x)在区间(∞﹣，0]上是减函数，所以f(x)在(0，+∞)上是增函数，对于A，f(3)=﹣f（3），0<2<3，所以f（2）1>0，所以f(2)=﹣f（2）>f（1），故B错误；对于C､D，f(1)=﹣f（1），0<1<2，所以f(1)=﹣f（1）
