3.2函数的基本性质第2课时3.2.1单调性与最大（小）值复习引入1.函数的单调性是怎样叙述的？单调递增，单调递减，增函数、减函数呢？2.如何判定函数的单调性？(1)图象法(形象直观)；(2)定义法(推导证明)。探索新知x01-2-3-4-2341y1-2-3-4-1探索新知x01-2-3-4-2341y1-2-3-4-1探索新知x01-2-3-4-1-123234415y探索新知x01-2-3-4-2341y1-2-3-4-12探索新知思考：一个函数一定有最大值或最小值吗？为什么？例析例4.“菊花”烟花是最壮观的烟花之一.制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂.如果烟花距地面的高度h(单位:m)与时间t单位:s)之间的关系为h(t)=-4.9t2+14.7t+18，那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻?这时距地面的高度是多少(精确到1m)?解：画出函数h(t)=-4.9t2+14.7t+18的图象.函数图象的顶点就是烟花上升的最高点，顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻,纵坐标就是这时距地面的高度.由二次函数的知识可知，对于h(t)=-4.9t2+14.7t+18有:∴烟花冲出后1.5秒是它爆裂的最佳时刻,这时距地面的高度为29m.时，14.71.52(4.9)当tmax()ht24(4.9)1814.729.4(4.9)例析练习题型一：图象法求函数的最值）练习答案：D练习练习题型二：利用单调性求函数的最值练习练习答案：1和-3.（解答过程同例2和课本例5）利用单调性求函数最值的步骤：（1）判断函数的单调性；（2）利用单调性求出最大（小）值.注：（1）求最值勿忘定义域；（2）闭区间上的最值，不判断单调性而直接将两端点值代入最容易出现错误，求解时需注意.练习题型三：二次函数在区间上的最值例3.求定义在下列区间的函数y=x2-2x-1在的最大值和最小值.(1)x∈[0,3]；(2)x∈(2,4]；(3)x∈[-2,-1].x01-2-3-4-1-123234415y1x解：由二次的知识可知，函数y=x2-2x-1的图象开口向上，其对称轴为x=1.∴y=x2-2x-1的大致图象如图所示.（1） x∈[0,3]∴当x=1时，ymin=12-2-1=-2.当x=3时，ymax=32-2×3-1=2.练习x01-2-3-4-1-123234415y1x例3.求定义在下列区间的函数y=x2-2x-1在的最大值和最小值.(1)x∈[0,3]；(2)x∈(2,4]；(3)x∈[-2,-1].解（2）： x∈[2,4]∴当x=1时，ymin=12-2-1=-2.当x=3时，ymax=32-2×3-1=2.解（3）: x∈[-2,-1]∴当x=-1时，ymin=(-1)2-2×(-1)-1=2.当x=3时，ymax=(-2)2-2×(-2)-1=7.练习练习课堂小结1.函数的最大(小)值的应满足的条件？其几何意义？2.求一个函数的最大(小)值的方法？（2）单调性法：先研究函数的单调性，再利用单调性的意义求函数的最大(...
