[30680246] 微专题：巧解集合间关系问题-2021-2022学年高一上学期数学沪教版（2020）必修第一册.docVIP免费

用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化微专题：巧解集合间关系问题【主题】理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中，了解全集与空集的含义；1、集合间的基本关系表示关系文字语言符号语言集合间的基本关系相等集合A与集合B中的所有元素都相同A＝B子集A中任意一个元素均为B中的元素A⊆B真子集A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素A⸦B空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集2、集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集图形语言符号语言A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}＝{x|x∈U，且x∉A}3、集合的运算性质并集的性质：A∪∅＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A⇔B⊆A．交集的性质：A∩∅＝∅；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A⇔A⊆B．补集的性质：A∪＝U；A∩＝∅；＝A．【典例】题型一、巧用文氏图（Venn图）一般地，若给定的集合元素离散或者是抽象集合，则用Venn图求解；例1、某班45名学生参加“3·12”植树节活动，每位学生都参加除草､植树两项劳动.依据劳动表现，评定为“优秀”､“合格”2个等级，结果如下表：等级项目优秀合格合计除草301545植树202545若在两个项目中都“合格”的学生最多有10人，则在两个项目中都“优秀”的人数最多为（）A．5B．10C．15D．20题型二、巧用数轴图示法若给定集合的元素连续，则用数轴图示法求解，用数轴表示时要注意端点值的取舍；例2、设集合，，若，则实数，必满足（）第1页用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化A．B．C．D．题型三、正难则反巧对于一些比较复杂、条件和结论之间关系不明朗，难于从正面入手的数学问题，在解题时，可调整思路，从问题的反面入手，探求已知、未知的关系.这样能起到化难为易的作用，而使问题得以解决。例3、已知集合，},若，求实数m的取值范围。【即时练习】1、如图，已知全集，集合或，，则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．或C．D．2、设U是全集，是U的三个子集，则阴影部分所示的集合为（）A．B．C．D．3、已知集合或，，若，则实数的取值范围是________．4、设集合，，若，则的取值范围是______．5、已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}.（1）若A∪B＝A，求实数m的取值范围；（2）当A＝{x|－2≤x≤5，x∈Z}时，求A的非空真子集的个数；（3）若A∩B＝∅，求实数m的取值范围.第2页用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化【教师版】微专...