贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第一册教学设计第一章空间向量与立体几何1.1.2空间向量的数量积运算第1页共7页学科网（北京）股份有限公司第一章空间向量与立体几何1.1空间向量及其运算1.1.2空间向量的数量积运算一、教学目标1、了解掌握空间向量数量积运算、投影向量；2、通过类比的方式快速掌握空间向量的数量积运算及其性质.二、教学重点、难点重点：空间向量的数量积运算.难点：空间向量数量积性质、投影向量的理解与应用.三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程（一）创设情景，揭示课题【引入问题】平面向量中，两个向量除了线性运算，还存在数量积运算，两个空间向量是否也存在数量积运算？由数量积运算会带来哪些空间向量的性质？【复习回顾】向量的夹角、向量的数量积，则（）叫做向量与的夹角.当时，与同向当时，与同向当时，与垂直，记作非零向量与的夹角为，叫做与的数量积投影向量与方向相同的单位向量为，与的夹角为，过点作的垂线，就是向量在向量上的投影向量.贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第一册教学设计第一章空间向量与立体几何1.1.2空间向量的数量积运算第2页共7页学科网（北京）股份有限公司向量数量积的性质设是非零向量，它们的夹角是，是与方向相同的单位向量，则和（二）阅读精要，研讨新知【类比转化】由于任意两个空间向量都可以通过平移转化为同一平面内的向量，因此，两个空间向量的夹角和数量积可以像平面向量那样来定义.空间向量的夹角、向量的数量积两个非零向量，作，叫做向量与的夹角，记作，且当时，与同向当时，与同向当时，与垂直，记作两个非零向量与，叫做与的数量积投影向量向量在向量上的投影向量过向量的起点和终点作平面的垂线，垂足分别为，称为向量在平面上的投影向量.向量在直线上的投影向量类同于上.是向量所在直线与平面所成的角.空间向量数量积的性质设是非零向量，它们的夹角是，是与方向相同的单位向量，则贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第一册教学设计第一章空间向量与立体几何1.1.2空间向量的数量积运算第3页共7页学科网（北京）股份有限公司和【例题研讨】阅读领悟课本例2、例3（用时约为2-3分钟，教师作出准确的评析.）例2如图1.1-12,在平行六面体中，,.求：（1）；（2）的长.(精确到0.1).解：（1）（2）所以例3如图1.1-13，是...
