[32583818]解密20抛物线 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义 分层训练（全国通用）.docVIP免费

1解密20抛物线考点热度★★★☆☆内容索引核心考点1抛物线的定义及方程核心考点2抛物线的性质高考考点三年高考探源预测抛物线的定义及方程2021新课标甲卷理202021新课标甲卷文212021新课标乙卷理212021新课标乙卷文202020课标全国Ⅰ4从近三年的考查情况来看，抛物线的定义、标准方程、几何性质以及直线与抛物线的位置关系是高考的命题热点，常以选择题和填空题的形式出现，直线与抛物线的位置关系常以解答题的形式出现，着重考查抛物线的几何性质与标准方程求法，难度中档.抛物线的性质2021新课标乙卷理212021新课标乙卷文202020课标全国Ⅲ52019课标全国Ⅱ8核心考点一抛物线的定义及方程原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2考法抛物线的定义及方程变式一抛物线的定义的应用1、（2022·广东潮阳·高二期末）若抛物线x2=8y上一点P到焦点的距离为9，则点P的纵坐标为（）A．B．C．6D．7【答案】D【解析】设出P的纵坐标，利用抛物线的定义列出方程，求出答案.【详解】由题意得：抛物线准线方程为，P点到抛物线的焦点的距离等于到准线的距离，设点纵坐标为，则，解得：.故选：D☆技巧点拨☆抛物线的离心率e＝1，体现了抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，因此，涉及抛物线的焦半径、焦点弦的问题，可以优先考虑利用抛物线的定义将点到焦点的距离转化为点到准线的距离，即或，使问题简化．抛物线的定义常在高考中作为转为问题的工具，需熟练掌握.变式二求抛物线的方程1、（2022·山东菏泽·高二期末）已知抛物线，为坐标原点，以为圆心的圆交抛物线于、两点，交准线于、两点，若，，则抛物线方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设圆的半径为，根据已知条件可得出关于的方程，求出正数的值，即可得出抛物线的方程.原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司3【详解】设圆的半径为，抛物线的准线方程为，由勾股定理可得，因为，将代入抛物线方程得，可得，不妨设点，则，所以，，解得，因此，抛物线的方程为.故选：C.2、（2022·广西桂林·高二期末（理））已知抛物线上的点到其焦点F的距离为5.(1)求C的方程；(2)过点的直线l交C于A，B两点，且N为线段的中点，求直线l的方程.【答案】(1)(2)【解析】（1）根据抛物线的定义可得，求得，即可得出答案；（2）设，利用点差法求出直线l的斜率，再利用直线的点斜式方程即可得出答案.(1)解：由抛物线的定义可知：，解得：，∴C的方程为...