[32583821]解密19 双曲线 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义 分层训练（全国通用）.docxVIP免费

1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司解密19双曲线考点热度★★★★★内容索引核心考点1双曲线的定义及方程核心考点2双曲线的性质高考考点三年高考探源预测双曲线的定义及方程2021课标全国甲卷文、理52020课标全国Ⅲ11从近三年的考查情况来看，本节主要考查双曲线的定义、标准方程和几何性质，其中离心率和渐近线问题是高考考查的重点，以选择题和填空题为主，难度中等．双曲线的性质2021课标全国乙卷文、理132020课标全国Ⅰ152020课标全国Ⅱ82019课标全国Ⅰ162019课标全国Ⅱ112019课标全国Ⅲ10核心考点一双曲线的定义及方程2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司考法双曲线的定义及方程变式一双曲线定义的应用1、（2021·山东·济南外国语学校模拟预测）已知双曲线，直线l过其上焦点，交双曲线上支于A，B两点，且，为双曲线下焦点，的周长为18，则m值为（）A．8B．9C．10D．【答案】D【解析】根据三角形周长和双曲线的定义，可得到周长与实半轴和的关系，进而求出的值．【详解】由题意三角形的周长为，由双曲线的定义，可知，所以，由题意，可知，，，所以，解得．故选：．2、（2022·四川眉山·高二期末（理））已知定点，，M是上的动点，关于点M的对称点为N，线段的中垂线与直线交于点P，则点P的轨迹是（）A．双曲线B．椭圆C．圆D．直线【答案】A【解析】根据垂直平分线的性质，结合图分析点P到，的距离只差可知.3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司【详解】由题意及图可知，，因为O、M分别为的中点，所以，所以故点P的轨迹是以，为焦点，2为实轴长的双曲线.故选：A☆技巧点拨☆双曲线的定义是基础知识，很少单独在高考中出现，但其基础性不容忽视，注意掌握以下内容：1．在求解双曲线上的点到焦点的距离d时，一定要注意这一隐含条件．2．双曲线方程中的大小关系是不确定的，但必有.3．由,知≥1,所以x≤-a或x≥a,因此双曲线位于不等式x≥a和x≤-a所表示的平面区域内,同时,也指明了坐标系内双曲线上点的横坐标的取值范围.变式二求双曲线的方程1、（2021·全国·高二专题练习）双曲线的两个焦点分别是(0，－5)、(0，5)，离心率为1.5，则双曲线的方程为（）A．=1B．=1C．=1D．=1【答案】B【解析】根据焦点得出c，再根据离心率求出a，进而求出b，最后得到答案.【详解】 c=5，=1.5，∴a=，∴b2=c2－a2=， 双曲线的焦点在y轴上，∴双曲线的...