[32373416]解密11 数列的前n项和及其应用 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义 分层训练（全国通用）.docxVIP免费

1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司解密11数列的前n项和及其应用考点热度★★★★★内容索引核心考点1公式法求和核心考点2错位相减法求和核心考点3裂项相消法求和核心考点4拆项分组法求和核心考点5数列的综合应用高考考点三年高考探源预测数列求和2021全国乙卷文192020新课标全国Ⅲ172020新课标全国II142019新课标全国Ⅰ142019新课标全国Ⅲ14从近三年高考情况来看，数列求和及其应用一直是高考的热点，尤其是等差、等比数列的求和公式、错位相减法求和、裂项相消法求和及拆项分组法求和为考查的重点，常与函数、方程、不等式等联系在一起综合考查，考查内容比较全面，多以解答题的形式呈现，解题时要注意基本运算、基本能力的运用，同时数列的综合应用2021全国甲卷文理182021全国乙卷理192019新课标全国Ⅰ182019新课标全国II182原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司注意函数与方程、转化与化归等数学思想的应用核心考点一公式法求和考法公式法求和变式一等差数列的求和公式1、（2022·山西太原·高二期末）已知数列的前n项和，若，则数列的前n项和是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】先利用，求出，从而可求出，进而可求出数列的前n项和【详解】当时，，当时，，满足上式，所以，所以，所以数列的前n项和是故选：C2、（2021·广东天河·高二期末）《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的类似问题：把150个完全相同的面包分给5个人，使每个人所得面包数成等差数列，且使较大的三份面包数3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司之和的是较小的两份之和，则最大的那份面包数为（）A．30B．40C．50D．60【答案】C【分析】根据题意得到递增等差数列中，，，从而化成基本量，进行计算，再计算出，得到答案.【详解】根据题意，设递增等差数列，首项为，公差，则{a1+a2+a3+a4+a5=15014(a3+a4+a5)=a1+a2所以{5a1+10d=1503a1+9d=4(2a1+d)解得{a1=10d=10所以最大项.故选：C变式二等比数列的求和公式1、（2022·山西太原·高二期末）在等比数列中，，，是的前n项和，则（）A．15B．31C．48D．63【答案】B【分析】利用等比数列通项公式，结合已知条件求基本量，进而由等比数列前n项和公式求.【详解】令的公比为，则，，∴，，故.故选：B.2、（2021·广东越秀·高二期末）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍...