[28911082]9.2.3总体集中趋势的估计 课件-2020-2021学年高中数学人教A版(.pptxVIP免费

9.2用样本估计总体9.2.3总体集中趋势的估计第九章统计为了了解总体的情况，前面我们研究了如何通过样本的分布规律估计总体的分布规律.但有时候，我们可能不太关心总体的分布规律，而更关注总体取值在某一方面的特征.例如：对于某县今年小麦的收成情况，我们可能会更关注该县今年小麦的总产量或均每公顷的产量，而不是产量的分布;对于一个国家国民的身高情况，我们可能会更关注身高的平均数或中位数，而不是身高的分布；等等.平均数、中位数和众数等都是刻画“中心位置”的量,它们从不同角度刻画了一组数据的集中趋势.下面我们通过具体实例进一步了解这些量的意义，探究它们之间的联系与区别，并根据样本的集中趋势估计总体的集中趋势.例1利用9.2.1节中100户居民用户的月均用水量的调查数据,计算样本数据的平均数和中位数,并据此估计全市居民用户月均用水量的平均数和中位数.9.013.614.95.94.07.16.45.419.42.02.28.613.85.410.24.96.814.02.010.52.15.75.116.86.011.11.311.27.74.92.310.016.712.012.47.85.213.62.622.43.67.18.825.63.218.35.12.03.012.022.210.85.52.024.39.93.65.64.47.95.124.56.47.54.720.55.515.72.65.75.56.016.02.49.53.717.03.84.12.35.37.88.14.313.36.81.37.04.91.87.128.010.213.817.910.15.54.63.221.6将样本数据按从小到大排序，得第50个数和第51个数分别为6.4，6.8，由中位数的定义，可得即100户居民的月均用水量的中位数是6.6t._______6.4+6.82=6.6因为数据是抽自全市居民户的简单随机样本,所以我们可以据此估计全市居民用户的月均用水量约为8.79t，其中位数约为6.6t.由样本平均数的定义,可得解:即100户居民的月均用水量的平均数为8.79t.¯y=__________y1+y2+…+yn100=8.79小明用统计软件计算了100户居民用水量的平均数和中位数，但在录入数据时，不小心把一个数据7.7录成了77.请计算录入数据的平均数和中位数，并与真实的样本平均数和中位数作比较.哪个量的值变化更大?你能解释其中的原因吗?通过简单计算可以发现:平均数由原来的8.79t变为9.483t,中位数没有变化，还是6.6t.这是因为样本平均数与每一个样本数据有关，样本中的任何一个数据的改变都会引起平均数的改变;但中位数只利用了样本数据中间位置的一个或两个值,并未利用其他数据,所以不是任何一个样本数据的改变都会引起中位数的改变.因此，与中位数比较，平均数反映出样本数据中的更多信息,对样本中的极端值更加敏感.平均数和中位数都描述了数据的集中趋势...