[30680249] 微专题：充要条件和必要条件的判断-2021-2022学年高一上学期数学沪教版（2020）必修第一册.docVIP免费

用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化微专题：充要条件和必要条件的判断【主题】知识点一：充分条件与必要条件“若p，则q”为真命题“若p，则q”为假命题推出关系p⇒qp⇏q条件关系p是q的充分条件；q是p的必要条件p不是q的充分条件；q不是p的必要条件知识点二：充要条件一般地，如果p⇒q，且q⇒p，那么称p是q的充分必要条件，简称充要条件，记作p⇔q【典例】例1、已知A是B的充分不必要条件，B是C的充要条件，则C是A的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件例2、某资料上有一段话：当命题“若，则”为真命题，则“由可以推出”，即一旦成立，就成立，是成立的充分条件；也可以这样说，若不成立，那么一定不成立，对成立也是很必要的；王安石在《游褒禅山记》中也说过一段话：“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”；从数学逻辑角度分析，“有志”是“能至”的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件例3、若非空集合A，B，C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则()A．“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件B．“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件C．“x∈C”是“x∈A”的充分条件也是“x∈A”的必要条件D．“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”的必要条件【即时练习】1、已知R，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2、若是的必要非充分条件，是的充要条件，是的必要非充分条件，则是的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件3、已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么：（1）s是q的什么条件？（2）r是q的什么条件？（3）p是q的什么条件？第1页用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化【教师版】微专题：充要条件和必要条件的判断【主题】知识点一：充分条件与必要条件“若p，则q”为真命题“若p，则q”为假命题推出关系p⇒qp⇏q条件关系p是q的充分条件；q是p的必要条件p不是q的充分条件；q不是p的必要条件知识点二：充要条件一般地，如果p⇒q，且q⇒p，那么称p是q的充分必要条件，简称充要条件，记作p⇔q【典例】例1、已知A是B的充分不必要条件，B是C的充要条件，则C是A的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【提示】注意将定义“符号...