1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）（教学课件）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）.pptxVIP免费

选修一《第一章空间向量与立体几何》1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题第1课时用空间向量研究距离问题1.求两点距离112B1C1BACA1NGCD1DBAA1B1C1221221221222111)()()(),,,(),,,(zzyyxxABzyxBzyxA则若①距离公式法(找两点坐标))21,0,0(),1,1,1(1EB23)21(112221EBD'C'B'DABCA'435②向量求模法(基底法/坐标法),85)'(':22AAADABAC如85|'|AC正三棱柱2.求点到直线的距离APQ|,cos||||:|baaAQ投影向量的模||||bba22||||AQAPPQlP的距离到直线点|,cos|||baa||||||babaa22)||(llaa22)(,eaaPQe则量若取直线的单位方向向||||||llaAQ2.求点到直线的距离APQ22||||:AQAPPQlP的距离到直线点22)||(llaa22)(eaaP34-例6(1).棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求点B到直线AC1的距离.CD1DBAA1B1C1)0,2,2(),2,2,0(),0,0,2(,:1BCADxyz建系析),2,2,2(),0,2,0(1ACAB21121)||(ACACABABACB的距离为到直线点,32||,2||,411ACABACAB362)324(42||:llel的单位方向向量直线注2.求点到直线的距离APQ22||||:AQAPPQlP的距离到直线点22)||(llaa22)(eaaP34-例6.棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求点B到直线AC1的距离.CD1DBAA1B1C1)0,2,2(),2,2,0(),0,0,2(,:1BCADxyz建系析),2,2,2(),0,2,0(1ACAB221)(eABABACB的距离为到直线点362)332(42||:llel的单位方向向量直线注),1,1,1(33||11ACACe取2.求点到直线的距离②等面积法(将点线距离视为三角形的高)P34-例6.棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求点B到直线AC1的距离.CD1DBAA1B1C1.:111BhACABCACB上的高中的距离即为到直线点析.362,3621的距离为到直线点ACBhB.,11BCABBCAB平面可证1112121,BCABhACSABCRtB22232Bh即2.求点到直线的距离②等面积法(将点线距离视为三角形的高)[练习]棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是线段DC1的中点，求点M到直线AD1的距离.22)||(llaadMCB1A1ABDD1C1)2,2,0(),,0,0(),0,0,(,:1aaMaDaADxyz建系析),2,2,0(),,0,(11aaMDaaAD2111211)||(ADADMDMDADM的距离为到直线点aaa4682222.求点到直线的距离②等面积法(将点线距离视为三角形的高)[变式]棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是线段DC1上的动点，求点M到直线AD1的距离的最小值.22)||(llaad),,0(),,0,0(),0,0,(,:1xxMaDa...