1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司教学单元第一章集合与常用逻辑用语教学内容1.4.2充要条件教学目标学习目标1.结合具体实例，理解充分条件、必要条件、充要条件的意义．(重点、难点)2．会求(判断)某些问题成立的充分条件、必要条件、充要条件．(重点)3．能够利用命题之间的关系判定充要关系或进行充要条件的证明．(难点)核心素养1．通过对典型数学命题的梳理，理解充要条件的意义，理解数学定义与充要条件的关系,培养数学抽象的核心素养。2．会对某些命题的充要条件进行证明，培养逻辑推理的核心素养。教学重难点重点：理解充要条件的含义；难点：会证明充要条件的关系学情分析充要条件是中学数学中最重要的数学概念之一，它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系，是学生解决数学问题时进行等价转化的逻辑基础，是今后学习数学推理的基础。学生在上一节已经学习了充分条件、必要条件的意义，学会了根据命题真假的判断方法，尝试由条件去推结论，从命题的条件与结论的互推关系，分析充要条件的含义，让学生逐渐习惯用数学思维研究数学结论。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图情境导入古文中的逻辑——我国战国时期墨子所著《墨经》对充分条件、必要条件的描述：充分条件：“有之则必然，无之则未必不然”必要条件：“无之则必不然，有之【思考】在①、②两个电路中，A、C的开闭与灯泡B亮起来，会形成什么逻辑条件呢？【思考】你能举生活中存在“充分条件或必要条件”的逻辑语句或事例吗？通过问题探究，增强学生学习数学的兴趣和激发对民族文化的热爱的同时，进一步加深对新知的全面认识.2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司则未必然”物理中的逻辑——新知讲授【知识一：充要条件的判断】如果“若p，则q”和它的逆命题“若q，则p”均是真命题，即既有，又有，就记作，此时，p既是q的充分条件，也是q的必要条件，我们说p是q的充分必要条件，简称为条件.如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件.概括地说，如果p⇔q，那么p与q互为条件.思考：“p是q的充要条件”与“p的充要条件是q”的区别在哪里？若p是q的充要条件，q是s的充要条件，即p⇔q，q⇔s，则有，即p是s的充要条件．p⇒qq⇒pp⇔q充要充要(1)p是q的充要条件说明p是条件，q是结论.(2)p的充要条件是q说明q是条件，p是结论.p⇔s通过问题探究，使学生深入理解充要条件的概念，培养数学抽象的核心素养。...
