1.4.1充分条件与必要条件第1章集合与常用逻辑用语人教A版2019必修第一册01命题02充分条件与必要条件目录学习目标1、了解命题的概念，会判断命题的真假；2、理解充分条件、必要条件的意义（重难点）；3、会判断充分条件和必要条件（重点）．汶川地震灾后重建的新面貌,充分说明社会主义制度优越性情景引入要想在高考中取得好成绩,平时的努力学习是必要的.在数学中，我们也讲“”“”充分与必要，这就是我们这节课要一起学习的充分条件与必要条件情景引入1.命题一般地，我们把用语言、符号或式子，表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．本节主要讨论“若p，则q”形式的命题，其中p称为命题的条件，q称为命题的结论．概念“思考：下列若p，则q”形式的命题中，哪些是真命题，哪些是假命题？（1）若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形；（2）若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等；（3）若x2-4x+3=0,则x=1;（4）若平面内两条直线a和b均垂直于直线l，则a//b.真命题假命题假命题真命题91．下列语句是命题的是()A．梯形是四边形B．作直线ABC．x是整数D．今天会下雪吗A练一练2.下列“若p，则q”形式的命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？(1)若两个三角形全等，则这两个三角形相似；(2)若x>5，则x>10．真命题假命题练一练2.下列“若p，则q”形式的命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？(1)若两个三角形全等，则这两个三角形相似；(2)若x>5，则x>10．在真命题(1)中，如果p成立，那么q一定成立．即：只要有p就能充分地保证q的成立．此时，如果q不成立，则p一定不成立，所以，q对于p成立而言是必要的．pq2.下列“若p，则q”形式的命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？(1)若两个三角形全等，则这两个三角形相似；(2)若x>5，则x>10．在假命题(2)中，条件p不充分，所以，q对于p成立而言是不必要的．pq2.充分条件与必要条件一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理能推出q．这时，我们就说，由p可以推出q，记作：p⇒q，读作：p推出q．并且说，p是q的充分条件，q是p的必要条件．概念p⇒q，则p是q的充分条件，q⇐p，则q是p的必要条件．充分条件和必要条件容易混淆，一定要结合“p⇒q”或“q⇐p”形象记忆，重点注意推出符号的箭头方向．指向出去为充分，指向自身为必要概念如果“若p，则q”为假命题，那么由条件p不能推出结论q，记作：p⇏q．此时，我们就说，p不是q的充分条...
