数学第7讲对数与对数函数高三一轮复习重难点题型题型一对数式的化简求值1．(2020·高考全国卷Ⅰ)设alog34＝2，则4－a＝()A.116B.19C.18D.16题型一对数式的化简求值解析：方法一：因为alog34＝2，所以log34a＝2，则有4a＝32＝9，所以4－a＝14a＝19，故选B.方法二：因为alog34＝2，所以－alog34＝－2，所以log34－a＝－2，所以4－a＝3－2＝132＝19，故选B.方法三：因为alog34＝2，所以a2＝1log34＝log43，所以4a2＝3，两边同时平方得4a＝9，所以4－a＝14a＝19，故选B.方法四：因为alog34＝2，所以a＝2log34＝log39log34＝log49，所以4－a＝14a＝19，故选B.方法五：令4－a＝t，两边同时取对数得log34－a＝log3t，即alog34＝－log3t＝log31t，因为alog34＝2，所以log31t＝2，所以1t＝故选B.题型一对数式的化简求值2．计算：lg427－lg823＋lg75＝________．解析：原式＝lg4＋12lg2－lg7－23lg8＋lg7＋12lg5＝2lg2＋12(lg2＋lg5)－2lg2＝12.题型一对数式的化简求值3．计算：(1)lg14－lg25÷100－12；(2)（1－log63）2＋log62·log618log64.解：(1)原式＝(lg2－2－lg52)×10012＝lg122×52×10＝lg10－2×10＝－2×10＝－20.题型一对数式的化简求值题型二对数函数的图象及应用(1)若函数y＝a|x|(a>0且a≠1)的值域为{y|y≥1}，则函数y＝loga|x|的图象大致是()(2)若方程4x＝logax在0，12上有解，则实数a的取值范围为____________．题型二对数函数的图象及应用【解析】(1)由于y＝a|x|的值域为{y|y≥1}，所以a>1，则y＝loga|x|在(0，＋∞)上是增函数，又函数y＝loga|x|的图象关于y轴对称．因此y＝loga|x|的图象大致为选项B.(2)构造函数f(x)＝4x和g(x)＝logax，当a>1时不满足条件，当0
