[31793650]解密04 函数的应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义 分层训练（全国通用）.docVIP免费

1解密04函数的应用考点热度★★☆☆☆内容索引核心考点1函数的零点核心考点2函数模型及其应用高考考点三年高考探源预测函数的零点2017课标全国Ⅲ12本节是高考的热点，主要考查：（1）利用零点存在性定理判断零点是否存在以及零点所在区间；（2）判断函数零点、方程根的个数；（3）根据零点（方程根）的情况求参数的取值范围；（4）函数模型及应用.一般出现在选择题和填空题的后两题，有时与导数综合作为解答题的一问呈现，难度较大.函数模型及其应用2020课标全国Ⅲ4核心考点一函数的零点考法函数的零点原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2变式一函数零点（方程的根）所在区间的判断1、（2011·全国·高考真题（文））在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】先判断函数在上单调递增，由,利用零点存在定理可得结果.【详解】因为函数在上连续单调递增，且,所以函数的零点在区间内，故选C.【点睛】本题主要考查零点存在定理的应用，属于简单题.应用零点存在定理解题时，要注意两点：（1）函数是否为单调函数；（2）函数是否连续.☆技巧点拨☆确定函数的零点(方程的根)所在的区间时，可以利用零点的存在性定理转化为判断区间两端点对应的函数值是否异号来确定，也可以利用数形结合法，通过画函数图象与轴的交点来确定.变式二函数零点个数的判断2、（2019·全国·高考真题（文））函数在的零点个数为A．2B．3C．4D．5【答案】B【分析】令，得或，再根据x的取值范围可求得零点.【详解】由，得或，，．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3在的零点个数是3，故选B．【点睛】本题考查在一定范围内的函数的零点个数，渗透了直观想象和数学运算素养．采取特殊值法，利用数形结合和方程思想解题．☆技巧点拨☆函数零点个数的判断方法（1）解方程法：令f(x)=0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点．（2）零点存在性定理法：利用定理不仅要求函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)<0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性)才能确定函数有多少个零点或零点值所具有的性质．（3）数形结合法：转化为两个函数的图象的交点个数问题，先画出两个函数的图象，看其交点个数，其中交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点.变式三函数零点的应用问题3、（2021·天津·高考真题）设，函数，若在区间内恰有6个零点，则a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】由...