1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司重难点突破06立体几何解答题最全归纳总结目录2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司题型一：非常规空间几何体为载体例1．（2023·全国·高三专题练习）已知正四棱台的体积为，其中.(1)求侧棱与底面所成的角；(2)在线段上是否存在一点P，使得？若存在请确定点的位置；若不存在，请说明理由.例2．（2023·全国·高三专题练习）在三棱台中，为中点，，，.(1)求证：平面；(2)若，，平面与平面所成二面角大小为，求三棱锥的体积.例3．（2023·重庆万州·高三重庆市万州第二高级中学校考阶段练习）如图，在正四棱台中，，，，为棱，的中点，棱上存在一点，使得平面．3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司(1)求；(2)当正四棱台的体积最大时，求与平面所成角的正弦值．变式1．（2023·湖北黄冈·浠水县第一中学校考模拟预测）如图，在三棱台中，，，，，．(1)证明：平面平面；(2)设是的中点，求平面与平面夹角的余弦值．变式2．（2023·安徽·高三安徽省定远中学校考阶段练习）如图，圆锥的高为，是底面圆的直径，四边形是底面圆的内接等腰梯形，且，点是母线上一动点.4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司(1)证明：平面平面；(2)若二面角的余弦值为，求三棱锥的体积.变式3．（2023·云南·云南师大附中校考模拟预测）如图，为圆锥的顶点，A，为底面圆上两点，，为中点，点在线段上，且.(1)证明：平面平面；(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.变式4．（2023·内蒙古赤峰·校联考三模）如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，四边形是圆的内接四边形，为底面圆的直径，在母线上，且，，．5原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司(1)求证：平面平面；(2)设点为线段上动点，求直线与平面所成角的正弦值的最大值．变式5．（2023·山东潍坊·统考模拟预测）如图，线段是圆柱的母线，是圆柱下底面⊙O的内接正三角形，．(1)劣弧上是否存在点D，使得平面？若存在，求出劣弧的长度；若不存在，请说明理由．(2)求平面和平面所成角的正弦值．题型二：立体几何存在性问题例4．（2023·全国·高三对口高考）如图...
