1学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第12讲：函数y＝Asin(ωx＋φ)图像的变换和综合性质问题期末高频考点突破高频考点梳理1．y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)，x∈R振幅周期频率相位初相AT＝f＝＝ωx＋φφ2.用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个特征点如下表所示：xωx＋φ0π2πy＝Asin(ωx＋φ)0A0－A03.函数y＝sinx的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的步骤如下：技巧归纳：1．由y＝sinωx到y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ>0)的变换：向左平移个单位长度而非φ个单位长度．2．函数y＝Asin(ωx＋φ)的对称轴由ωx＋φ＝kπ＋，k∈Z确定；对称中心由ωx＋φ＝kπ，k∈Z确定其横坐标．高频题型归纳2学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司题型一：正（余）型函数图像的平移伸缩变换1．（2022·河南信阳·高一期末）为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（）A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度2．（2022·安徽·亳州二中高一期末）为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度3．（2022·青海海东·高一期末）要得到函数的图象，只需要将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位题型二：求图像变化前后的解析式4．（2022·上海市行知中学高一期末）函数（其中，）的图像如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（）3学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度5．（2022·西藏拉萨·高一期末）将函数的图像上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，则函数的一个解析式为（）A．B．C．D．6．（2022·陕西渭南·高一期末）已知函数，先把函数的图象向左平移个单位，再把图象上各点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，则下列说法错误的是（）A．函数的图象关于直线对称B．函数在区间上单调递增C．函数是奇函数，最大值是2D．函数的最小正周期为题型三：三角函数性质的综合问题7．（2022·宁夏·吴忠中学高一期末）若将函数的图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半（纵4学科网（北京）...
