1学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第11讲：三角函数的图像与性质期末高频考点突破高频考点梳理考点一．用五点法作正弦函数和余弦函数的简图正弦函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象中，五个关键点是：(0,0)，(，1)，(π，0)，(，－1)，(2π，0)．余弦函数y＝cosx，x∈[0,2π]的图象中，五个关键点是：(0,1)，(，0)，(π，－1)，(，0)，(2π，1)．考点二．正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域RR{x|x∈R且x≠＋kπ，k∈Z}值域[－1,1][－1,1]R单调性在[－＋2kπ，＋2kπ](k∈Z)上递增；在[＋2kπ，＋2kπ](k∈Z)上递减在[－π＋2kπ，2kπ](k∈Z)上递增；在[2kπ，π＋2kπ](k∈Z)上递减在(－＋kπ，＋kπ)(k∈Z)上递增最值当x＝＋2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；当x＝－＋2kπ(k∈Z)时，ymin＝－1当x＝2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；当x＝π＋2kπ(k∈Z)时，ymin＝－1奇偶性奇函数偶函数奇函数对称中心(kπ，0)(k∈Z)(＋kπ，0)(k∈Z)(，0)(k∈Z)对称轴方程x＝＋kπ(k∈Z)x＝kπ(k∈Z)周期2π2ππ高频题型归纳题型一：正弦函数图象的应用1．（2022·湖南·高一期末）函数的零点个数为（）A．1B．2C．3D．42学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2．（2022·福建漳州·高一期末）已知函数在上恰有三个零点，则的取值范围为（）A．B．C．D．3．（2021·江苏·常州高级中学高一期末）已知函数在区间上有个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．或D．或题型二：正弦三角函数的周期和奇偶性问题4．（2022·福建南平·高一期末）将函数的图象向左平移个单位后得到的图象关于轴对称，则正数的最小值是（）A．B．C．D．5．（2022·广东揭阳·高一期末）函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．3学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司6．（2022·广东汕头·高一期末）关于函数，下列说法正确的是（）A．最小值为0B．函数为奇函数C．函数是周期为周期函数D．函数在区间上单调递减题型三：求正弦函数的单调区间7．（2022·江西·景德镇一中高一期末）以下四个函数中，在上为减函数，且以为周期的偶函数为（）A．B．C．D．8．（2022·江西·横峰中学高一期末）函数在区间（）上单调递增.A．B．C．D．9．（2022·广西柳州·高一期末）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为（）A．1B．2C．3D．44学科网（北京）股份有限公司学科网（北京...
