1【知识要点】一、数列的通项公式如果数列的第项和项数之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.即.不是每一个数列都有通项公式.不是每一个数列只有一个通项公式.二、数列的通项的常见求法：通项五法1、归纳法：先通过计算数列的前几项，再观察数列中的项与系数，根据与项数的关系，猜想数列的通项公式，最后再证明.2、公式法：若在已知数列中存在：的关系，可采用求等差数列、等比数列的通项公式的求法，确定数列的通项；若在已知数列中存在：的关系，可以利用项和公式，求数列的通项.3、累加法：若在已知数列中相邻两项存在：的关系，可用“累加法”求通项.4、累乘法：若在已知数列中相邻两项存在：的关系，可用“累乘法”求通项.5、构造法：(见下一讲)【方法讲评】方法一归纳法使用情景已知数列的首项和递推公式解题步骤观察、归纳、猜想、证明.原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2【例1】在数列{}中，，且，（1）求的值；（2）猜测数列{}的通项公式，并用数学归纳法证明.【点评】（1）本题解题的关键是通过首项和递推关系式先求出数列的前n项，进而猜出数列的通项公式，最后再用数学归纳法加以证明.（2）归纳法在主观题中一般用的比较少，一是因为它要给予严格的证明，二是有时数列的通项并不好猜想.如果其它方法实在不行，再考虑利用归纳法.【反馈检测1】在单调递增数列中，，，且成等差数列，成等比数列，．（1）分别计算，和，的值；（2）求数列的通项公式（将用表示）；（3）设数列的前项和为，证明：，．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3方法二公式法使用情景已知数列是等差数列或等比数列或已知.解题步骤已知数列是等差数列或等比数列，先求出等差（比）数列的基本量，再代入等差（比）数列的通项公式；已知的关系，可以利用项和公式，求数列的通项.学科*网【例2】已知数列，是其前项的和，且满足，对一切都有成立，设．（1）求；（2）求证：数列是等比数列；（3）求使成立的最小正整数的值．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4【点评】利用定义法求数列通项时要注意不用错定义，设法求出首项与公差（公比）后再写出通项.【反馈检测2】已知等比数列{}中，,公比,又分别是某等差数列的第项，第项，第项.(1)求；(2)设,求数列的前项和.【例3】数列{}的前n项和为，=1，(n∈),求{}的通项公式.【点评】（1）已知，一般利用和差法.如果已知也可以采用和差法.（2）利用此法求数列的...
