初、高中教材衔接课北师大版（2019）高中数学必修第一册第一章预备知识初、高中教材衔接课导入课题新知讲授典例剖析课堂小结欢迎各位同学扬帆起航，追逐梦想中考完的暑假，无疑是大家目前学习生涯中过得最快乐的一个暑假，在假期里，有些同学坚持每天阅读文学名著，有些同学自己买了高中相关书籍先行自学，还有些同学去打了份暑假工，有些同学在家里玩了一个暑假手机，请问，你的暑假是怎么过的？不管是以哪种方式过假期的同学，估计现在对初中学过的一些数学知识多多少少都忘了一部分，在进入高中数学学习之前，我们得先复习一些初中所学的比较重要的公式和定理，因此，今天我们这节课就是初、高中衔接课.一、因式分解导入课题1，常用公式(1)平方差：a2－b2＝(a－b)(a＋b).(2)完全平方：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.(3)立方和：a3＋b3＝(a＋b)(a2－ab＋b2).(4)立方差：a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2).(5)完全立方：(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，(a－b)3＝a3－3a2b＋3ab2－b3.(6)三项的和的平方：(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.新知探究典例剖析课堂小结一、因式分解导入课题2，常用方法(1)十字相乘法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数，即运用乘法公式(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab的逆运算进行因式分解．(2)提取公因式法：当多项式的各项有公因式时，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积形式的方法．(3)公式法：把乘法公式反过来用，把某些多项式因式分解的方法．(4)求根法：若关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个实数根是x1，x2，则二次三项式ax2＋bx＋c(a≠0)就可分解为a(x－x1)(x－x2).(5)试根法：对于简单的高次因式，可以通过先试根再分解的方法分解因式．如2x3－x－1，试根知x＝1为2x3－x－1＝0的根．通过拆项得，2x3－x－1＝2x3分组提取公因式后分解因式新知探究典例剖析课堂小结一、因式分解导入课题新知探究典例剖析课堂小结例如：化简下列各式：(1)x2－3x＋2；(2)x2＋4x－12；(3)x2－(a＋b)xy＋aby2；(4)xy－1＋x－y；(x－1)(x－2)(x＋6)(x－2)(x－ay)(x－by)x(y＋1)－(1＋y)＝(x－1)(y＋1)二、二次根式导入课题新知探究典例剖析课堂小结1，二次根式的定义一般地，形如a(a≥0)的代数式叫作二次根式．被开方数中含有字母的根式叫作无理式．2，二次根式a2的意义a2＝|a|＝a，a≥0，－a，a<0.3，分式的分母(分子)有理化将分式的分子分母同乘一个分母(分子)的有理化因式...
