9.2正弦定理与余弦定理的应用数学（人教B版2019）必修第四册第九章解三角形学习目标1.能运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关底部不可到达的物体高度测量的问题.2.能运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些不可到达的同一水平面上两点的距离问题.3.能运用正弦定理、余弦定理解决在运动变化过程中蕴含的解三角形的问题.核心素养目标1.能运用正弦定理、余弦定理等知识和方法求距离、高度等问题，培养学生的数学运算素养.2.借助将实际问题转换成解三角形问题，培养学生的数学建模的素养.知识链接1.什么是正弦定理？运用正弦定理能解怎样的三角形？（1）正弦定理：②已知三角形的任意两边与其中一边的对角.（2）正弦定理能解决的三角形类型①已知三角形的任意两角及其一边；RCcBbAa2sinsinsin（R为三角形的外接圆半径）知识链接2.什么是余弦定理？运用余弦定理能解怎样的三角形？（1）余弦定理：①已知三边求三角；（2）余弦定理能解决的三角形类型：②已知两边及它们的夹角，求第三边.CabbacBcaacbAbccbacos2cos2cos22222222223.正余弦定理有什么应用？解三角形知识链接数学并非只是纸上谈兵！创设情境324米埃菲尔铁塔468米东方明珠创设情境8848米探究主题1假设给你米尺和测量角度的工具，你能在故宫角楼对面的岸边得出角楼的高度吗？如果能写出你的方案，并给出有关的计算方法，如果不能说明理由。故宫角楼建筑物的顶部和底部不能到达的高度的测量探究主题1活动要求：1.将上述实际问题几何化，画出几何图形并思考利用米尺和量角器你能得到什么数据？2.思考要想求出角楼的高度，你需要得到哪几个量？3.为了得到这些量，在充分考虑不能到达角楼的底部及顶部这一条件下，你能想到哪些办法求出这些量.(提示：构造三角形)活动形式：小组合作讨论，形成书面文字并解释设计原因探究主题1解决方法一：解斜三角形ABCαDβγθmφ探究主题1解决方法二：解直角三角形ABCαDβγθmφ解决方法三：解直角三角形ABCαDβm探究主题1即时小结一.实际问题数学化在△ABC中，已知∠α，求AB分析：需知其他边或其他角几何示意图数学问题：解决问题的关键点：ABCα.即时小结二.构造三角形（不唯一）可测量值？三.解三角形根据已知条件选择正弦定理或者余弦定理，可用直角三角形也可用斜三角形。四.还原实际问题检验求出的结果是否符合实际意义，写出解答.学以致用如图所示,在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角为α,在塔底C处测...
