四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验【建议用时：40分钟】普通高中教科书数学必修第二册（上海教育出版社）学科网（北京）股份有限公司【学生版】《第8章平面向量》【8.1.2向量的加法与减法】【附录】相关考点考点一向量的加法求两个向量和的运算，叫做向量的加法；考点二向量加法的法则三角形法则：已知非零向量，，在平面内取任意一点，作，，则向量叫做与的和，记作；即；平行四边形法则：已知非零向量，，在平面内取任意一点，作，，以，为邻边作平行四边形，作出向量，因为，因此，这种求两向量和的作图方法也常称为向量加法的平行四边形法则；考点三向量加法的运算律交换律：；结合律：；考点四向量的减法1、定义：向量加上的相反向量，叫做与的差，即；求两个向量差的运算叫做向量的减法．2、作法：在平面内任取一点，第1页四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验【建议用时：40分钟】普通高中教科书数学必修第二册（上海教育出版社）学科网（北京）股份有限公司作，，则；如图所示；3、几何意义：可以表示为从向量的终点指向向量的终点的向量．【注意】（1）向量减法的实质是向量加法的逆运算；利用相反向量的定义，；就可以把向量的减法转化为加法；（2）向量减法满足三角形法则，在用三角形法则作向量减法时，要谨记“共起点，连终点，指向被减”原则；解题时要结合图形，准确判断，防止混淆；注意：1、对于零向量与任意向量，我们规定：；2、三角形法则适用于任意两个非零向量求和，平行四边形法则只适用于两个不共线的向量求和；3、用交换律、结合律可以将多个向量相加转化为首尾相接的形式，实现简化运算；如NQ＋QP＋MN＝MN＋NQ＋QP＝MP4、与，有什么关系？答案：（1）当向量与不共线时，的方向与，不同，且；（2）当与同向时，，，同向，且；（3）当与反向时，若，则的方向与相同，且；若，则的方向与相同，且；.5、关于两个向量的和应注意：两个向量的和仍是一个向量；使用三角形法则时要注意“首尾相连”；当两个向量共线时，三角形法则适用，而平行四边形法则不适用.6、向量减法运算应注意：向量的减法实质是加法的逆运算，差仍为一个向量；用三角形法则作向量减法时，记住“连结两个向量的终点，箭头指向被减向量”；一、选择题（每小题6分，共12分）1、化简CB＋AD＋BA等于()A．DBB．CAC．CDD．DC【提示】；第2页四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验【建议用时：40分钟】普通高中教科书...
