7.2.3同角三角函数的基本关系式（课件）-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册).pptxVIP免费

7.2.3同角三角函数的基本关系式数学（人教B版2019）必修第三册第七章三角函数7.2任意角的三角函数学习目标与核心素养学习目标核心素养1．理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用．(重点)2．会利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明．(难点)1．通过同角三角函数基本关系式推理，培养学生的逻辑推理素养．2．借助同角三角函数基本关系式的应用，提升学生的逻辑推理及数学运算核心素养.知识链接任意角的正弦、余弦与正切的定义设角是一个任意角，是终边上不同于坐标原点的任意一点，点与原点的距离P),(yxP022yxr那么①叫做的正弦，即ry②叫做的余弦，即rx③叫做的正弦，即xyrysinrxcosxytan尝试发现问题1：同一个角的正弦、余弦、正切之间有什么关系？rysinrxcosxytan提示：（1）平方关系（2）商数关系课堂新授平方关系1cossin222222222rrrxyrxry由三角函数定义我们可以看到：课堂新授商数关系有没有商数关系？及时，当tancos,sin2Ζkkcossintanrxryxy因为，所以有商数关系．课堂新授知识点：同角三角函数的基本关系式1cossin22cossintan①平方关系：②商数关系：），（Ζkk2问题2：你能从几何角度理解同角三角函数的关系式？课堂新授yoxP(cosα，sinα)概念剖析1.“同角”的概念与角的表达形式无关.2.三种关系式(公式)都必须在定义域允许的范围内成立.2tan2cos2sin13cos3sin22，3.公式变形概念剖析1cossin2222cos-1sin22in-1cosscossintancostansintansincos公式应用应用一：求三角函数值（知一求二）例1.已知4sin5，且是第二象限角，求角的余弦和正切。解：由22sincos1，得216cos125，所以29cos25因为是第二象限角，cos0，所以93cos255sin4tancos3。公式应用应用一：求三角函数值（知一求二）.54sin的余弦和正切，求角变式：已知34tan,53cos0cos34tan,53cos0cos259sin-1cos1cossin1sin,0sin2222是第二象限角，若是第一象限角，若得且由是第一或第二象限角，解：公式应用应用一：求三角函数值（知一求二）例2.已知tan5，且是第二象限角，求角的正弦和余弦。...