7.5正态分布-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册课件.pptVIP免费

7.5正态分布高二数学选择性必修第三册第七章随机变量及其分布学习目标1.利用实际问题的频率分布直方图,了解正态曲线的特征、意义以及正态曲线的性质;2.会根据正态曲线的性质求随机变量在某一区间的概率;3.核心素养:数学抽象、直观想象、数学运算.1.1.两点分布：两点分布：X01P1-pp2.2.超几何分布：超几何分布：111nnCpq－0nnnCpq00nnCpqkknknCpq3.3.二项分布：二项分布：X01…k…nP……0nMNMnNCCC11nMNMnNCCCknkMNMnNCCC0nMNMnNCCCX01…k…nP……一、回顾旧知).,(~pnBX4.连续性随机变量连续型随机变量是指可以取某一区间的一切值的随机变量,又称作连续型随机变量但取一点的概率为0二、探究新知1.问题:自动流水线包装的食盐，每袋标准质量为400g.由于各种不可控的因素，任意抽取一袋食盐，它的质量与标准质量之间或多或少会存在一定的误差(实际质量减去标准质量).用X表示这种误差，则X是一个连续型随机变量.检测人员在一次产品检验中，随机抽取了100袋食盐，获得误差X(单位:g)的观测值如下:-0.6-1.4-0.73.3-2.9-5.21.40.14.40.9-2.6-3.4-0.7-3.2-1.72.90.61.72.91.20.5-3.72.71.1-3.0-2.6-1.91.72.60.42.6-2.0-0.21.8-0.7-1.3-0.5-1.30.2-2.12.4-1.5-0.43.8-0.11.50.3-1.80.02.53.5-4.2-1.0-0.20.10.91.12.20.9-0.6-4.4-1.13.9-1.0-0.61.70.3-2.4-0.1-1.7-0.5-0.81.71.44.41.2-1.8-3.1-2.1-1.62.20.34.8-0.8-3.5-2.73.81.4-3.5-0.9-2.2-0.7-1.31.5-1.5-2.21.01.31.7-0.9(1).如何描述这100个样本误差数据的分布?(2).如何构建适当的概率模型刻画误差X的分布?可用频率分布直方图描述这组误差数据的分布,如右图.根据频率与概率的关系，可用以用上图中的钟型曲线来描述袋装食盐质量误差的概率分布.曲线与水平轴之间的面积为1任意抽取一袋盐，误差落在[-2,-1]内的概率如何表示?可以用图中黄色阴影部分的面积表示.2.正态密度曲线（简称正态曲正态曲线线）0YX相应的函数解析式为：称为正态密度函数22()2,1(),.02xxRRfxe其中为参数,0)(,xfRx对.轴上方它的图象在x1面积为轴和曲线之间的区域的x3.正态分布的定义NoImage22()21(),,2xXfxexR若随机变量的概率分布密度函数为,X服从正则称随机变态分布量).,(~2NX记为0,,,.1X特别地当时称服从标准机变量正态分布随).1,0(~NX即为的概率取值不超过如上图所示若)(,),,(~2xXPxXNX.的面积图中区域AASxXP)(即)(bXaPBSy012-1-2x-3...