7.4.1　二项分布(第2课时)（课件）-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册).pptVIP免费

第七章随机变量及其分布7.4二项分布与超几何分布7.4.1二项分布(第2课时)素养目标学科素养1．理解二项分布的概念；2．能熟练计算二项分布的均值与方差；3．能利用二项分布的均值与方差解决简单的应用问题.1．数学抽象；2．数学运算；3．逻辑推理情境导学在古代，大概明末清初的时候，瑞士有个家族，叫伯努利家族，出了很多数学家，有一位叫詹姆斯·伯努利(JamesBernoulli)的，比较喜欢做试验，他的试验有特点，是一系列的试验，没发生就是失败，而且每次的成功概率都是p，若失败了就是q＝1－p，只有这两种情况，称为相互对立事件．在这些试验中，若每次得出的结果与其他试验都不发生关系，称为相互独立事件，同时把这种试验叫做伯努利试验．在n重伯努利试验中，发生x次的概率满足二项分布．那么，如何计算二项分布的均值与方差呢？二项分布的均值与方差(1)如果X服从两点分布，那么E(X)＝p，D(X)＝p(1－p)．(2)如果X～B(n，p)服从二项分布，那么E(X)＝，D(X)＝．npnp(1－p)1．若随机变量X服从二项分布B4，13，则E(X)的值为()A．43B．83C．133D．89A提示：E(X)＝4×13＝43.2．已知随机变量ξ，η满足ξ＋η＝8，且ξ～B(10,0.6)，则E(η)和D(η)的值分别是()A．6和2.4B．2和2.4C．2和5.6D．6和5.6B提示：由已知得E(ξ)＝10×0.6＝6，D(ξ)＝10×0.6×0.4＝2.4.因为ξ＋η＝8，所以η＝8－ξ.所以E(η)＝－E(ξ)＋8＝2，D(η)＝(－1)2D(ξ)＝2.4.1．若X～B4，12，则E(X)的值为()A．4B．2C．1D．12B解析：因为X～B4，12，所以E(X)＝4×12＝2.2．已知ξ～Bn，12，η～Bn，13，且E(ξ)＝15，则E(η)等于()A．5B．10C．15D．20B解析：因为E(ξ)＝12n＝15，解得n＝30，所以η～B30，13，所以E(η)＝30×13＝10.3．已知随机变量X服从二项分布B(n，p)．若E(X)＝30，D(X)＝20，则p＝________.13解析：由E(X)＝30，D(X)＝20，可得np＝30，np1－p＝20，解得p＝13.4．设随机变量X服从二项分布，即X～B(n，p)，E(X)＝2，p＝16，则n＝______，D(X)＝______.1253解析：由题意得EX＝np，DX＝np1－p，即2＝16n，DX＝536n，所以n＝12，D(X)＝53.二项分布的均值与方差【例1】一批产品(数量很大)中，次品率为13，现连续地抽取9次，其中次品数记为X，则E(X)等于()A．2B．6C．4D．3D解析：由题意，可知X～B...