7.3.3函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质(第二课时)（课件）-2021-2022学年高一数学同步精品课件（苏教版2019必修第一册）.pptxVIP免费

7.3.3函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质(第二课时)课标要求素养要求1.能根据y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象确定其解析式.2.整体把握函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质，并能解决有关问题.通过函数图象抽象出数学模型，并能研究函数的性质，逐步提升学生的数学抽象、直观想象、数学运算、数学建模素养.新知探究在物理和工程技术的许多问题中，经常会遇到形如y＝Asin(ωx＋φ)的函数(其中A，ω，φ为常数)，例如，在简谐振动中位移与时间的函数关系就是形如y＝Asin(ωx＋φ)的函数，其中振子在一段时间内的图象如图所示.问题(1)你能根据图象求出A，ω，φ吗？(2)根据图象你能写出函数y＝Asin(ωx＋φ)的单调区间吗？(3)图象对应函数的对称中心坐标和对称轴方程分别是什么？提示(1)A＝0.5， T＝2，∴ω＝π，φ＝π2.(2)递减区间为[2k，2k＋1](kZ)∈，递增区间为[2k＋1，2k＋2](kZ).∈(3)对称中心坐标为k＋12，0(k∈Z)，对称轴的方程为x＝k(k∈Z).函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的有关性质名称性质定义域______值域____________周期性T＝_______对称中心kπ－φω，0(k∈Z)R[－A，A]2πω对称轴x＝kπω＋π－2φ2ω(k∈Z)奇偶性当φ＝______(k∈Z)时是奇函数；当φ＝____________(k∈Z)时是偶函数单调性由2kπ－π2≤ωx＋φ≤2kπ＋π2，k∈Z，解得_____________区间；由2kπ＋π2≤ωx＋φ≤2kπ＋3π2，k∈Z，解得___________区间kπkπ＋π2单调递增单调递减基础自测[判断题]1.y＝Asin(ωx＋φ)的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形.()2.在y＝Asin(ωx＋φ)的图象中，相邻的两条对称轴的距离为1个周期.()提示相邻对称轴间距离为半个周期.3.函数y＝sin2x＋π3的图象对称轴方程为x＝kπ2＋π12(k∈Z).()4.函数f(x)＝sinx＋π3的图象的对称中心是－kπ＋π3，0(k∈Z).()提示由x＋π3＝kπ(k∈Z)，得x＝－π3＋kπ(k∈Z)，故对称中心是kπ－π3，0(k∈Z).√×√×[基础训练]答案π1.函数y＝2cos2x＋π4的最小正周期为________.解析T＝2π2＝π.答案22.函数y＝2sinx向右平移π3个单位，得到函数f(x)，则f(x)的最大值为________.解析由题意知f(x)＝2sinx－π3，所以f(x)max＝2.3.若f(x)＝cos(2x＋π3＋φ)(|φ|<π2)是奇函数，则φ＝________.解析由题意可知π3＋φ＝π2＋kπ，k∈Z，即φ＝π6＋kπ，k∈Z.又|φ|<π2，故当k＝0时，得φ＝π...